7 instruktioner?

Diskutera fysik, kemi, biologi, samt direkta tillämpningar såsom teknik och medicin.

7 instruktioner?

Inläggav Thermal » tis 06 jun 2017, 18:41

Något eller någon måste ha skapat all denna komplexitet sa en god vän när vi satt på en havsklippa och tittade ut på naturen. Argumentet är ju inte ovanligt men jag valde att inte kommentera.

Följande kväll kom jag att tänka på matematiken, som kan vara mycket komplex fast ett bevis egentligen bara är en logisk följd av tidigare kända bevis. I själva roten måste det finnas synnerligen enkla operationer.

Jag har hört sägas att 7 instruktioner i en processor är tillräckligt för att med numeriska metoder beräkna konsekvenserna av all känd matematik. Vilka kan de vara ?

1. Addition A + B
2. Jämförelse A > B
3. Jämförelse A = B
4. Teckenändring +A ==> -A och tvärt om
5. Generering av rektangulära slumptal 0 ==> A
6. Läsning av ett minne A ==> C
7. Skrivning i ett minne C ==> A
En definition är per definition alltid korrekt. Frågan är om den är ändamålsenlig
Thermal
 
Inlägg: 482
Blev medlem: tor 17 maj 2007, 10:43
Ort: Marseille France

Re: 7 instruktioner?

Inläggav harald » tis 06 jun 2017, 20:17

Nr 5 skulle jag vilja byta ut mot villkorat hopp i instruktionskön.
Slumptal brukar gå att åstadkomma på olika omvägar. Men utan möjlighet att skapa loopar står man sig nog slätt.
Sommartidsomställningen är nog inte vårt största samhällsproblem, men troligtvis vårt onödigaste.
Användarvisningsbild
harald
 
Inlägg: 746
Blev medlem: tis 24 jul 2007, 19:57

Re: 7 instruktioner?

Inläggav micke.d » tis 06 jun 2017, 21:28

Ja, du måste kunna låta jämförelsen utmynna i något beroende på hur den utfaller.
Hädanefter kallar jag dem Daesh.
Användarvisningsbild
micke.d
Forummoderator
 
Inlägg: 13317
Blev medlem: tis 05 jan 2010, 19:02
Ort: Ultima Thule

Re: 7 instruktioner?

Inläggav Pong » tis 06 jun 2017, 21:59

Pong
 
Inlägg: 848
Blev medlem: tor 30 mar 2006, 10:16

Re: 7 instruktioner?

Inläggav Thermal » ons 07 jun 2017, 19:37

harald skrev:Nr 5 skulle jag vilja byta ut mot villkorat hopp i instruktionskön.
Slumptal brukar gå att åstadkomma på olika omvägar. Men utan möjlighet att skapa loopar står man sig nog slätt.

Tack för svaren

Vad jag egentligen ville komma åt var ett bra argument för att komplexitet kan utvecklas från enkelhet och i det sammanhanget är det oväsentligt om minsta antal instruktioner är 7 eller 10. I liknande situationer som jag berättade om har jag försökt använda mig av Mandelbrotbilder. Det argumentet fungerar inte så bra eftersom man på något sätt måste föra in komplexa tal.

Detalj 1: En jämförelse utmynnar i ett booleskt värde, 0 eller 1. Förutsatt att det finns ett par celler som är förprogrammerade för alternativen hopp eller ny instruktion så borde det som följer kunna utföras.

Detalj 2: Det går givetvis att generera slumptal rent matematiskt och som rot kan man t.ex. använda sig a tiden, ned till den sista millisekunden om den nu finns tillgänglig. Det fungerar utmärkt i de allra flesta tillämpningar men vad jag förstår är resultatet alltid ett kvasi-slumptal. För att generera egentliga slumptal måste processorn på något sätt känna av i sanning slumpartade händelser av typ radioaktivt sönderfall. Om man nu behöver vara så stringent för att få matematik att i sann mening fungera på en dator låter jag vara osagt.
En definition är per definition alltid korrekt. Frågan är om den är ändamålsenlig
Thermal
 
Inlägg: 482
Blev medlem: tor 17 maj 2007, 10:43
Ort: Marseille France

Re: 7 instruktioner?

Inläggav ttias » ons 07 jun 2017, 20:42

Hur förhåller sig de här reglerna till en Turing-maskin?

Jag har fått för mig att en sådan är enklare och i alla fall antas kunna utföra alla möjliga beräkningar.
Med ett leende på läpparna och foliehatten på sned.
Användarvisningsbild
ttias
 
Inlägg: 1955
Blev medlem: ons 22 dec 2004, 21:13
Ort: Stockholms skägg

Re: 7 instruktioner?

Inläggav micke.d » ons 07 jun 2017, 23:03

Det finns en-instruktionsmaskiner som visats vara Turing-ekvivalenta.
Hädanefter kallar jag dem Daesh.
Användarvisningsbild
micke.d
Forummoderator
 
Inlägg: 13317
Blev medlem: tis 05 jan 2010, 19:02
Ort: Ultima Thule

Re: 7 instruktioner?

Inläggav kaxiga Z » tor 08 jun 2017, 18:45

micke.d skrev:Det finns en-instruktionsmaskiner som visats vara Turing-ekvivalenta.

Exempel, or it didn't happen.
Användarvisningsbild
kaxiga Z
Forummoderator
 
Inlägg: 17568
Blev medlem: tor 21 jun 2007, 07:44

Re: 7 instruktioner?

Inläggav BUffe » tor 08 jun 2017, 21:21

ttias skrev:Hur förhåller sig de här reglerna till en Turing-maskin?

Inte alls.
Jag har fått för mig att en sådan är enklare och i alla fall antas kunna utföra alla möjliga beräkningar.

En Turingmaskin har i grunden bara fyra instruktioner: läs symbol, skriv symbol, flytta vänster, flytta höger. Om man ser läs- och skrivinstruktionerna som distinkta beroende på vilken symbol som läses/skrivs blir förstås antalet instruktioner större, men hur som helst så räcker de för att kunna beräkna alla beräkningsbara funktioner -- åtminstone enligt Church-Turings tes.

Nu är då inte den tesen formellt bevisbar, men det spelar mindre roll i praktiken eftersom en Turingmaskin förutsätter ett oändligt band att operera på och därför förblir en teoretisk, inte en praktiskt konstruerbar, apparat.

Men:
Thermal skrev:Jag har hört sägas att 7 instruktioner i en processor är tillräckligt för att med numeriska metoder beräkna konsekvenserna av all känd matematik. Vilka kan de vara ?

Vad menar du med "konsekvenser av all känd matematik"?

För om du är ute efter att från en uppsättning fundamentala principer härleda all matematik är jag rädd att Gödel redan ställt en betongsugga på den motorvägen.

Vad jag egentligen ville komma åt var ett bra argument för att komplexitet kan utvecklas från enkelhet

Om det handlar om diskussioner med folk som inte är matematiker är nog inte beräkningsbarhet det bästa konceptet att hala fram. Det är väldigt abstrakt och svårt att relatera till något i verkligheten.

Fraktaler är bra på att visa hur komplexa resultat kan åstadkommas med enkla regler. Samma där, man måste inte damma till med Mandelbrot - von Kochs snöflinga är till exempel väldigt lättillgänglig och kan demonstreras med papper och penna.

Cellulära automater, med Conways Game of Life i spetsen, kan också ge wow-upplevelser.
BUffe
 
Inlägg: 63
Blev medlem: ons 02 sep 2015, 12:02


Återgå till Naturvetenskap och teknik

Vilka är online

Användare som besöker denna kategori: Inga registrerade användare och 3 gäster