Fopps argument mot ett oändligt universum

Fopp · Inlägg av **Fopp** » tis 20 jun 2006, 17:36

Då Fopps argument mot ett oändligt universum debatteras så intensivt ansåg jag en avknoppning befogad. Detta är alltså en avknoppning från tråden Är universums massa oändlig. /Markus

Universum kan inte vara oändligt. Om universum är oändligt måste det finnas två punkter i universum som ligger på ett oändligt långt avstånd från varandra. Detta är logiskt sett orimligt.

matsw · Inlägg av **matsw** » tis 20 jun 2006, 18:25

Det är inte lätt det där med oändlighet...

Fopp skrev:Universum kan inte vara oändligt. Om universum är oändligt måste det finnas två punkter i universum som ligger på ett oändligt långt avstånd från varandra. Detta är logiskt sett orimligt.

Jämför din utsaga med den här ekvivalenta om mängden heltal:

"Mängden heltal kan inte vara oändlig. Om mängden heltal är oändligt måste det finnas två tal vars differens är oändlig"

Naturligtvis är utsagan felaktig. Avståndet mellan varje punkt i ett oändligt universum är ändligt.

Fopp · Inlägg av **Fopp** » tis 20 jun 2006, 19:20

Det är en stor skillnad på mängden heltal och universum. Universum är en fysisk realitet. Mängden heltal är bara en abstraktion. Heltal existerar inte i universum, man använder bara begreppet för att modellera verkligheten.

Jag vidhåller att universum inte kan vara oändligt.

Billy Kropotkin · Inlägg av **Billy Kropotkin** » tis 20 jun 2006, 20:53

Fopp skrev:Jag vidhåller att universum inte kan vara oändligt.

Det är möjligt, men inte av det skäl som du skriver!

Linda Kall · Inlägg av **Linda Kall** » tis 20 jun 2006, 21:18

matsw skrev:Avståndet mellan varje punkt i ett oändligt universum är ändligt.

Är noll ett ändligt avstånd?

(Jaja, jag fattar att du menar mellan _två eller flera_ punkter. Men jag kunde inte låta bli...

På min xpod just nu lyssnar jag på "Zero - biography of a dangerous idea". Uselt inläst av författaren. Men intressant. Särskilt kopplingen mellan noll och oändligheten.)

Fopp · Inlägg av **Fopp** » ons 21 jun 2006, 09:27

Billy Kropotkin skrev: Det är möjligt, men inte av det skäl som du skriver!

Jodå! Det verkar som om många i den här tråden blandar ihop matematiska modeller med verkligheten. Finns det ingen punkt som ligger oändligt långt bort så är inte universum oändligt. Svårare än så är det inte.

Att det i en teoretisk modell existerar ett oändligt antal heltal är ovidkommande. Huruvida universum är oändligt eller ej avgörs inte i teorin utan i praktiken, och i praktiken existerar inte ett enda heltal. Därför är analogin med heltalen felaktig.

Pong · Inlägg av **Pong** » ons 21 jun 2006, 10:50

Fopp skrev:Jodå! Det verkar som om många i den här tråden blandar ihop matematiska modeller med verkligheten. Finns det ingen punkt som ligger oändligt långt bort så är inte universum oändligt. Svårare än så är det inte.

Ett tillräckligt villkor för att universum skall vara oändligt är att oavsett vilket avstånd du nämner så finns det alltid ett avstånd som är större. Svårare än så är det inte.

Därmed inte sagt att det inte också kan finnas oändliga avstånd. Du skriver att det är "logiskt sett orimligt". Vad exakt menar du med det?

Billy Kropotkin · Inlägg av **Billy Kropotkin** » ons 21 jun 2006, 11:24

Fopp skrev:Det verkar som om många i den här tråden blandar ihop matematiska modeller med verkligheten. Finns det ingen punkt som ligger oändligt långt bort så är inte universum oändligt. Svårare än så är det inte.

Jo, det är mycket svårare än så. Kan du inte åtminstonde försöka ge en förklaring till varför istället för att säga att "det är så".

Vi kanske skall börja med att reda ut begreppen. Just därför att oändligheter är ganska ointuitiva så måste man göra klart vad man menar. Inom matematiken är detta klart, men du säger ju uttryckligen att matematiken inte har något med detta att göra, så ok:

Med "oändligt stort" menar jag att från en given plats finns andra platser godtyckligt långt bort. Dvs för vilket (ändligt!) avstånd som helst finns en annan plats som ligger så långt bort.

Vilken är din definition? Och vad menar du med "oändligt avstånd" mellan två platser?

Att det i en teoretisk modell existerar ett oändligt antal heltal är ovidkommande. Huruvida universum är oändligt eller ej avgörs inte i teorin utan i praktiken, och i praktiken existerar inte ett enda heltal. Därför är analogin med heltalen felaktig.

Analogin med heltalen var inte min.

Fopp · Inlägg av **Fopp** » ons 21 jun 2006, 15:10

Pong skrev:Ett tillräckligt villkor för att universum skall vara oändligt är att oavsett vilket avstånd du nämner så finns det alltid ett avstånd som är större. Svårare än så är det inte.

Det stämmer, men detta villkor är enligt mig inte uppfyllt.

Därmed inte sagt att det inte också kan finnas oändliga avstånd. Du skriver att det är "logiskt sett orimligt". Vad exakt menar du med det?

Vilka två klart definierade punkter du än väljer kommer det alltid att vara ett ändligt avstånd mellan dessa.

Billy Kropotkin skrev:Jo, det är mycket svårare än så. Kan du inte åtminstonde försöka ge en förklaring till varför istället för att säga att "det är så".

Eftersom ett oändligt avstånd är orimligt. Se ovan.

Med "oändligt stort" menar jag att från en given plats finns andra platser godtyckligt långt bort. Dvs för vilket (ändligt!) avstånd som helst finns en annan plats som ligger så långt bort.

Vilken är din definition? Och vad menar du med "oändligt avstånd" mellan två platser?

Din definition är korrekt (tror jag). Ett oändligt avstånd är precis vad det låter som. Ett avstånd som inte är ändligt. Om man reser mot en punkt som ligger oändligt långt bort kommer man aldrig fram hur länge man än färdas.

Jag har lite svårt att på ett lättbegripligt sätt sätta ord på vad jag anser vara det logiskt orimliga i ett oändligt universum, men jag kan försöka förklara med hjälp av heltalen som vissa verkar förtjusta i (kanske inte du!). Mängden heltal kan vara oändlig eftersom det alltid går att nämna ett tal som är större än det senast nämnda. På samma sätt antar jag att folk tänker sig att det alltid går att nämna ett avstånd i universum som är större än det senast nämnda.

Skillnaden i resonemanget är att heltalen inte behöver "existera" på samma gång. Det räcker med att nämna ett heltal åt gången som är större än det förra. Alltså "existerar" bara två heltal åt gången. Det senast nämnda och det lite mindre som nämndes innan (5 är större än 3, 7 är större än 5 osv). Alla punkter i universum måste däremot existera samtidigt. Det räcker inte med två punkter åt gången som med heltalen.

Med ett liknande resonemang är det fullt möjligt att färdas en godtyckligt lång sträcka, du kan hela tiden färdas lite längre än vad du hittills har färdats. Däremot existerar inte sträckan innan du har färdats den. (Jämför med hur tiden "färdas" framåt, framtiden existerar inte ännu) Man kan jämföra denna färd med valet av godtyckliga punkter i universum längre och längre bort. I det exemplet hävdas dock att "sträckan" (det oändliga universum) existerar. Något jag alltså anser att den inte gör.

Jag vet inte om detta var begripligt, men det är den bästa förklaringen jag har kommit på så här långt.

djembelelle · Inlägg av **djembelelle** » ons 21 jun 2006, 16:42

Fopp skrev: Alla punkter i universum måste däremot existera samtidigt. Det räcker inte med två punkter åt gången som med heltalen.

Man skulle ju kunna invända att det inte finns några punkter i universum, bara i tanken.
Det vi kan ta till som ställföreträdande punkter är t ex stjärnor. Det sägs att universums massa är oändlig (min hjärna går sönder). Och att det antagligen finns ett oändligt antal stjärnor. Mäter du avståndet mellan två stjärnor, 1 och 2, kan du sedan mäta en lika lång sträcka mellan stjärna 2 och 3 och fortsätta så i oändlighet.
Avståndet är inte oändligt mellan några av de uppmätta stjärnorna, men eftersom det finns ett oändligt antal av dem spridda i ett oändligt stort universum kan du alltid hitta nya stjärnor bortanför de du nyss mätt.

Fopp · Inlägg av **Fopp** » ons 21 jun 2006, 16:57

djembelelle,

Det är ju precis det där exemplet jag argumenterar mot i mitt tidigare inlägg.

matsw · Inlägg av **matsw** » ons 21 jun 2006, 21:31

Du verkade inte förstå mitt exempel med heltalen:

För att förtydliga det hela ska jag visa att det går att överföra heltalen till universums utsträckning: Dela in hela universum i rätblock med 1 cm sida. Tilldela varje rätblock ett heltal genom att börja med 1 i valfritt block, numrera sedan alla block som gränsar till 1, numrera sedan alla block som gränsar till de som blev numrerade i förra steget osv. Eftersom heltalen aldrig tar slut räcker de för att numrera upp hela universum. På så sätt har man en ett-till-ett-avbildning mellan mängden av varje 1 cm:ers rätblock i universum och heltalen.

Vi har nu två oändlig mängder. Ändå är avståndet ändligt för varje par av rätblock/heltal man väljer.

Dvs. universum kan mycket väl vara oändligt fastän varje punkt är på ett ändligt avstånd från varje annan punkt.

Fopp · Inlägg av **Fopp** » ons 21 jun 2006, 22:05

matsw,

Om man numrerar varje block så behöver man bara använda en ändlig mängd heltal eftersom universum är ändligt. 8) Om universum var oändligt skulle man för övrigt aldrig bli klar med numreringen eftersom det skulle ta oändligt lång tid. Någon ett-till-ett-avbildning av ett oändligt universum är således en omöjlighet.

Johan N · Inlägg av **Johan N** » tor 22 jun 2006, 01:00

Fopp skrev:Om man numrerar varje block så behöver man bara använda en ändlig mängd heltal eftersom universum är ändligt.

Intressant tanke! Jag kanske missförstår dig... Menar du med detta att universums volym är ändlig och att man kan komma till en "kant" av något slag, eller menar du att universum har en svag positiv krökning som vi ännu inte har observerat (dvs att man kommer tillbaks till utgångspunkten om man färdas tillräckligt länge i samma riktning)?

Fopp · Inlägg av **Fopp** » tor 22 jun 2006, 10:35

Johan N skrev:Menar du med detta att universums volym är ändlig och att man kan komma till en "kant" av något slag, eller menar du att universum har en svag positiv krökning som vi ännu inte har observerat (dvs att man kommer tillbaks till utgångspunkten om man färdas tillräckligt länge i samma riktning)?

Jag menar att universum är krökt eller åtminstone att det har samma egenskaper som om det vore krökt.