Fopps argument mot ett oändligt universum

Diskutera allmänt om vetenskap, pseudovetenskap och folkbildning, t.ex. vetenskapsteori eller forskningspolitik.
Användarvisningsbild
mattias73
Inlägg: 1149
Blev medlem: tis 22 feb 2005, 16:50
Kontakt:

Inlägg av mattias73 » lör 08 jul 2006, 15:44

Fopp skrev:
emanuel1972 skrev:Nähä. Hur korrekt är den då? 90%? 17% 0.001%?

Och, nej. Du förstår *inte* hur man behandlar oändligheter i matematiken. Det är väldigt uppenbart från dina inlägg.
Ärligt talat, om du inte har något intressant att tillägga, varför skriva överhuvudtaget?
jag tycker att emanuel tilför något väldigt viktigt. han poängterar den korrekta iaktagelsen att du tror dig förstå hur man behandlar oändligheter matematiskt samtidigt som det är uppenbart att du inte gör det.

Återigen: Hur kan du prata om ett oändligt antalt tidpunkter utan att vara beredd att lägga ihop dessa för att se hur lång tid de utgör tillsammans? Om du testade skulle du inse att den totala tiden för alla oändligt många tidpunkter mellan 0 och 1 sekund upptar just en sekund av din tid.

Ditt argument är att det är omöjligt att "passera" ett oändligt antal tidpunkter. Detta är ett obevisat påstående. Matematiskt kan det bevisas vara fullt möjligt. Återstår för dig att utan matematik bevisa att det är omöjligt.

mattias

Fopp
Inlägg: 410
Blev medlem: tis 20 jun 2006, 17:27

Inlägg av Fopp » lör 08 jul 2006, 15:49

mattias73 skrev: Alltså: Om det är omöjligt för en klocka att ticka från 0 till 1 sekund om tiden är kontinuerlig så måste det väl med din argumentation betyda att orsaken är att det skulle "ta oändligt lång tid"? Eller?

Dvs, summan (i tid) av de oändliga antalet "tidpunkter" mellan 0 och 1 sekund skulle inte summera upp till en sekund, utan till ändligheten?


Nej, det är inte det jag menar. Eftersom en sekund inte kan passera kan det ju inte ta oändligt lång tid. Jag menar helt enkelt att en sekund inte skulle kunna passera. Summan av alla tidpunkter skulle inte summera till en oändlighet. De skulle inte summera upp ens till en sekund. De skulle inte kunna summeras överhuvudtaget.

Användarvisningsbild
mattias73
Inlägg: 1149
Blev medlem: tis 22 feb 2005, 16:50
Kontakt:

Inlägg av mattias73 » lör 08 jul 2006, 15:54

Fopp skrev:
pwm skrev:Är det, enligt dig, möjligt att passera 0,9s och 0,99s?
Nej.
Är det omöjligt om tiden är kontinuerlig?

mattias

Pong
Inlägg: 848
Blev medlem: tor 30 mar 2006, 10:16

Inlägg av Pong » lör 08 jul 2006, 15:55

Fopp skrev:
Pong skrev:Jaså, vad exakt menar du i så fall med ordet "paradoxer"?
Motsägelser.
Det var ett väldigt defensivt svar. Kan du vara lite mer specifik? Talar du om logiska motsägelser? Matematiska motsägelser? Vad?

Fopp
Inlägg: 410
Blev medlem: tis 20 jun 2006, 17:27

Inlägg av Fopp » lör 08 jul 2006, 15:59

mattias73 skrev:Återigen: Hur kan du prata om ett oändligt antalt tidpunkter utan att vara beredd att lägga ihop dessa för att se hur lång tid de utgör tillsammans? Om du testade skulle du inse att den totala tiden för alla oändligt många tidpunkter mellan 0 och 1 sekund upptar just en sekund av din tid.
Kan du bevisa det? Eller detta påstående (av matsw tidigare i tråden): Summan av en oändlig mängd av termer kan vara ändlig: 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ... + 1/(2^n) + ... = 1 om man låter n bli större än varje ändligt tal? Eller det som Tony ännu inte lyckats med: Att bevisa att om du räknar upp alla reella tal från 0 och framåt kommer du att nå fram till talet 1?
Ditt argument är att det är omöjligt att "passera" ett oändligt antal tidpunkter. Detta är ett obevisat påstående. Matematiskt kan det bevisas vara fullt möjligt.
Jag lever i verkligheten. Du lever i en mattebok.

Fopp
Inlägg: 410
Blev medlem: tis 20 jun 2006, 17:27

Inlägg av Fopp » lör 08 jul 2006, 16:01

mattias73 skrev:Är det omöjligt om tiden är kontinuerlig?
Ja, det var det jag svarade på. Om tiden är diskret är det möjligt.

Fopp
Inlägg: 410
Blev medlem: tis 20 jun 2006, 17:27

Inlägg av Fopp » lör 08 jul 2006, 16:02

Pong skrev:Kan du vara lite mer specifik? Talar du om logiska motsägelser? Matematiska motsägelser? Vad?
Logiska motsägelser

Användarvisningsbild
mattias73
Inlägg: 1149
Blev medlem: tis 22 feb 2005, 16:50
Kontakt:

Inlägg av mattias73 » lör 08 jul 2006, 16:08

Fopp skrev:Ja du, allt ska tydligen bevisas matematiskt. Jag blir lite nyfiken. Kan du bevisa att om du räknar upp alla reella tal från 0 och framåt så kommer du till slut att komma till 1.0?
det är fullt möjligt att låta sig göras, men det kräver naturligtvis att man får oändligt lång tid på sig, eller att varje tal tar infinitisemalt kort tid att läsa upp. men vad har "att räkna upp" talen med det hela att göra? hur kopplar det till verkligheten? måste man kunna räkna upp att tider mellan 0 och 1 sekund för att tillåtas färdas i tiden denna sträcka?

mattias

Användarvisningsbild
mattias73
Inlägg: 1149
Blev medlem: tis 22 feb 2005, 16:50
Kontakt:

Inlägg av mattias73 » lör 08 jul 2006, 16:19

Fopp skrev:Paradoxen brukar lyda att när haren har kommit fram till sköldpaddans ursprungliga position, så har sköldpaddan hunnit en bit på den tiden osv, men det är detaljer. Viktigare är att du inte riktigt verkar ha förstått implikationen av din egen lösning på problemet. Vilken punkt haren än siktar på måste han först komma fram till punkten där sköldpaddan befann sig (om rummet är kontinuerligt). Det lustiga med din lösning är att det på sätt och vis är samma som min. Man behöver inte komma till exakt samma punkt som sköldpaddan eftersom man i ett diskret rum kan "hoppa" förbi, precis som i ditt lemurexempel. Den lösningen funkar dock inte om man håller fast vid kravet på ett kontinuerligt rum.
visst, haren måste passera ett oändligt antal punkter för att hinna ikapp, men det är ju inget problem. Bevisa att det är ett problem så orkar jag fortsätta diskutera.

Återigen: Det är inget problem att passera ett oändligt antal punkter på säg, 5 sekunder.

mattias

Fopp
Inlägg: 410
Blev medlem: tis 20 jun 2006, 17:27

Inlägg av Fopp » lör 08 jul 2006, 16:22

mattias73 skrev:det är fullt möjligt att låta sig göras, men det kräver naturligtvis att man får oändligt lång tid på sig, eller att varje tal tar infinitisemalt kort tid att läsa upp. men vad har "att räkna upp" talen med det hela att göra? hur kopplar det till verkligheten? måste man kunna räkna upp att tider mellan 0 och 1 sekund för att tillåtas färdas i tiden denna sträcka?
Tony sa att om jag hävdar att tiden är kontinuerlig så är det samma sak som att säga att tiden fungerar som de reella talen, och jag gick med på det. De oändliga tidpunkterna mellan 0 och 1 sekund motsvaras då av de oändliga reella talen mellan 0 och 1. Jag bad då Tony att bevisa att man verkligen når fram till 1 om man räknar upp alla reella tal mellan 0 och 1 på samma sätt som han hävdar att man når fram till tidpunkten 1.0 när alla oändliga tidpunkter mellan 0 och 1 sekund har passerat.

Inget av de båda villkoren som du anger är uppfyllda i detta fall. Man har inte oändligt lång tid på sig (1 sekund), och avståndet mellan de oändliga tidpunkterna är inte infinitisemalt korta. Alltså kan inte en sekund passera om tiden är kontinuerlig. Vi vet att en sekund kan passera i verkligheten. Slutsats: tiden är inte kontinuerlig.

Pong
Inlägg: 848
Blev medlem: tor 30 mar 2006, 10:16

Inlägg av Pong » lör 08 jul 2006, 16:22

Fopp skrev:Logiska motsägelser
Intressant. Du menar alltså att teorin om en kontinuerlig rumtid leder till "logiska motsägelser". I så fall är det ju bara för dig att strikt logiskt visa på denna motsägelse så är saken klar. Varför gör du inte det?

Användarvisningsbild
mattias73
Inlägg: 1149
Blev medlem: tis 22 feb 2005, 16:50
Kontakt:

Inlägg av mattias73 » lör 08 jul 2006, 16:25

Fopp skrev:Paradoxen brukar lyda att när haren har kommit fram till sköldpaddans ursprungliga position, så har sköldpaddan hunnit en bit på den tiden osv, men det är detaljer. Viktigare är att du inte riktigt verkar ha förstått implikationen av din egen lösning på problemet. Vilken punkt haren än siktar på måste han först komma fram till punkten där sköldpaddan befann sig (om rummet är kontinuerligt). Det lustiga med din lösning är att det på sätt och vis är samma som min. Man behöver inte komma till exakt samma punkt som sköldpaddan eftersom man i ett diskret rum kan "hoppa" förbi, precis som i ditt lemurexempel. Den lösningen funkar dock inte om man håller fast vid kravet på ett kontinuerligt rum.
Om argumentet med sköldpaddan leder till att det inte går att röra sig i rummet utifall det är koninuerligt så är ju själva premissen för paradoxen fel. En del av argumentet är ju att "man först måste passera..." men inte heller detta är ju möjligt. Exemplet motbevisar sitt eget existensberättigande sas. Detta är ofta ett tecken på att något i den logiska argumentationskjedan är fel, vilket är fallet.

Det felaktiga antagandet är följande: att passera ett oändligt antal punkter tar oändligt lång tid. Detta är fel om vi antar att vi tillåter det ta hur kort tid som helst att passera en enskild punkt, då blir summan av alla tider som det tar att passera punkterna ändlig.

mattias

Fopp
Inlägg: 410
Blev medlem: tis 20 jun 2006, 17:27

Inlägg av Fopp » lör 08 jul 2006, 16:26

Pong skrev:Du menar alltså att teorin om en kontinuerlig rumtid leder till "logiska motsägelser". I så fall är det ju bara för dig att strikt logiskt visa på denna motsägelse så är saken klar. Varför gör du inte det?
Jag vet inte vad du menar med "strikt" logiskt. Om du vill att jag ska använda mig av någon formell logik med symboler och hela köret så får jag göra dig besviken. Jag nöjer mig med sunt förnuft. Det borde räcka för alla utom de mest hängivna mattenördarna. Hur som helst har jag redan visat på motsägelsen i den här tråden. Om du inte förstår det så kan jag inte hjälpa dig mer. Tack för visat intresse!

Användarvisningsbild
mattias73
Inlägg: 1149
Blev medlem: tis 22 feb 2005, 16:50
Kontakt:

Inlägg av mattias73 » lör 08 jul 2006, 16:32

Fopp skrev:Eftersom en sekund inte kan passera kan det ju inte ta oändligt lång tid. Jag menar helt enkelt att en sekund inte skulle kunna passera. Summan av alla tidpunkter skulle inte summera till en oändlighet. De skulle inte summera upp ens till en sekund. De skulle inte kunna summeras överhuvudtaget.
Bevisa det sista i ditt påstående: att tidpunkterna inte går att summera överhuvudaget. Detta tyder på okunskap från din sida eftersom det är fullt möjligt. Det kallas integralkalkyl och om du vill motbevisa detta matematiska verktyg får du nog sätta dig in i hur det fungerar först. Det är inte så svårt. Att du inte tror på det (utan att veta vad det är) är inget argument.

mattias

Fopp
Inlägg: 410
Blev medlem: tis 20 jun 2006, 17:27

Inlägg av Fopp » lör 08 jul 2006, 16:33

mattias73 skrev:Om argumentet med sköldpaddan leder till att det inte går att röra sig i rummet utifall det är koninuerligt så är ju själva premissen för paradoxen fel. En del av argumentet är ju att "man först måste passera..." men inte heller detta är ju möjligt. Exemplet motbevisar sitt eget existensberättigande sas. Detta är ofta ett tecken på att något i den logiska argumentationskjedan är fel, vilket är fallet.
Hårddraget visar exemplet att rörelse är omöjligt i en kontinuerlig rymd. Jag tycker dock att det finns en pedagogisk poäng i att först använda haren och sköldpaddan som exempel för att sedan utvidga slutsatsen till att ingen rörelse är möjlig.
Det felaktiga antagandet är följande: att passera ett oändligt antal punkter tar oändligt lång tid. Detta är fel om vi antar att vi tillåter det ta hur kort tid som helst att passera en enskild punkt, då blir summan av alla tider som det tar att passera punkterna ändlig.
Ingenting kan gå på nolltid i ett kontinuerligt universum. Det du beskriver är ett diskret universum. Du verkar ha nått fram till samma lösning som jag. Det är bara det att du inte förstår implikationerna av ditt eget resonemang. Ta en paus och fundera en stund!

Skriv svar