Fopps argument mot ett oändligt universum

Diskutera allmänt om vetenskap, pseudovetenskap och folkbildning, t.ex. vetenskapsteori eller forskningspolitik.
Padragan
Inlägg: 34
Blev medlem: sön 23 jul 2006, 20:49

Inlägg av Padragan » lör 29 jul 2006, 19:06

Fopp skrev:Så du menar att det empiriskt inte har visat sig stämma att universum är diskret? Och att det har visat sig stämma att det är kontinuerligt? Utveckla gärna!
Jag menar att det i universums fall är en i allra högsta grad öppen fråga där ingen sida kan sägas vara bevisad. Ganska enkelt tycker jag.
Det är med andra ord en enorm skillnad på att notera att föremål dras mot jordytan och att föreslå förekomsten av en gravitationskraft.
Nej, det är skillnad på att dra en slutsats om att en kraft behövs och en lösning av det slaget som du föreslagit, dvs. att världen måste vara diskret.
Jaha, men då får du gärna visa hur den lösningen ser ut. Jag hoppas att du inte syftar på ditt kortexempel som inte gjorde annat än att illustrera problemet. Hur kan man passera ett oändligt antal sträckor?
Jag ser inte vad problemet skall bestå i. Jag ser inga problem i att avverka en oändlig mängd sträckor eller tidspunkter. Du ser ett problem i det. Lösningen på paradoxen är givetvis att han väljer att inte ta hänsyn till alla variabler som styr förloppet.

Precis som du raljerar över slutsatser som andra dragit av matematik skulle jag kunna raljera över slutsatserna du drar av ett teoretiskt exempel.
Som djembelelle korrekt försutspådde undrar jag vad du menar att bråken består av. Om de består av något fysiskt material så kommer materialet ta slut. Om de bara är koncept så räcker det med att plocka ut koncepten 0-9 samt divisionskonceptet så kan du bilda alla dina bråk utanför bollen. Det finns ingen gräns för hur många du kan bilda, men du kommer aldrig att kunna bilda oändligt många.
Hur kan det vara omöjligt att bilda oändligt många om det inte finns någon gräns för hur många man kan bilda?

OK, nu är det ju så att jag inte tycker att bråken inuti ett ändligt universum ÄR ett problem, utan det var ett exempel för att se om du var lika öppen gentemot andra debattörers uppställning av problem. Uppenbarligen var du inte det, utan såg det sopm att jag såg ett icke-problem. Faktiskt precis som jag ser dina diskreta tidsrymder som ett icke-problem. Då är frågan varför jag skall se dina oändliga sträckor som ett problem då du bara avfärdade min tankekedja.

Och du har inte heller lagt fram någon som helst bevisning för varför man skulle kunna teleportera sig fram genom dina voxlar. Hur skulle det gå till?

Användarvisningsbild
Bod
Inlägg: 725
Blev medlem: mån 13 dec 2004, 23:03
Ort: Malmö

Inlägg av Bod » lör 29 jul 2006, 20:04

Men snälla Fopp, (och i någon nån Padragan) varför tar du inte reda på "lösningen" på Zenos paradox i st f att låtsas att det är olösligt? Det finns säkert flera filosofer som rett ut det. Samt matematiker. Paradoxen är ju ren matematik. Vidare är den skenbar. Inte p g a premisserna är felaktiga eller att Zeno attackerar problemet på ett löjligt komplicerat sätt (jo, det gör han givetvis men det är inte förbjudet). Däremot är hans slutsatser felaktiga. Det han beskriver i premisserna är en oändlig matematisk serie. Därefter drar han slutsasten att summan av denna serie (t ex sträckan eller tiden) med nödvändighet blir oändlig. Detta följer INTE av premisserna. Summan av en oändlig aritmetisk eller geometrisk serie blir ofta oändligheten (eller minus oändligheten) men långtifrån alltid. Som i detta fall. Här konvergerar serien d v s den går mot ett specifikt värde. Detta värde går också att beräkna (jag tror det fanns en länk tidigare i tråden) med kunskap motsvarande gymnasiematte. Tyvärr saknades denna matematik på Zenos tid och han stod därför inför ett problem som han felaktigt trodde var olösligt.
Att serien inte blir oändlig kan man ana av det faktum att delsträckorna (eller motsv tidsintervall) blir alltnärmare oändligt små när serien går mot oändligheten. Vidare är det uppenbart p g a det faktum att haren springer om sköldpaddan i verkligheten.
Vad som definitivt inte behövs är att förutsätta att rummet/tiden måste vara diskret. Eller snudd på övernaturliga resonemang om teleporteringar där haren aldrig hamnar jämsides sköldpaddan.

Edit: stavfel rättade.

Användarvisningsbild
djembelelle
Inlägg: 4423
Blev medlem: tor 06 okt 2005, 19:30
Ort: Örebro

Inlägg av djembelelle » lör 29 jul 2006, 21:11

matsw skrev:och vi har fortfarande inte fått reda på var du tog dina 60 p i filosofi...
Tänk på att man kan läsa praktisk filosofi.

Fopp
Inlägg: 410
Blev medlem: tis 20 jun 2006, 17:27

Inlägg av Fopp » lör 29 jul 2006, 22:24

matsw skrev:nej, sträckorna är endast modeller vi skapar av verkligheten. Vi kan dela upp ett avstånd i vilka sträckor som helst. De är som enhörningar, tankefoster.


Jag förstår inte hur du kan hävda detta om det inte är så att du förespråkar någon form av idealism? Det är ju en möjlighet förstås. Det känns som att du försöker lösa paradoxen genom att säga att man kan avverka hela sträckan i ett steg.
Att passera ett oändligt antal sträckor är ingen logisk motsägelse och är därmed inte heller en paradox.
Jo, det ligger i begreppet oändlighet att det alltid kommer att finnas sträckor kvar att passera. Men detta har vi ju tjafsat om bra länge nu.
Javisst. Om man antar att gravitationen inte existerar, tex för att det inte finns någon tillräckligt stor massa i närheten, och stenen ändå faller så måste stenen falla pga någon annan kraft, tex elektrostatisk kraft.

Om det nu finns en stor massa i närheten och vi ändå antar att det inte finns någon gravitation borde vi ha fått underkänt i fysik...
På samma sätt bör påståendet att rummet är kontinuerligt underkännas.
nej, i ditt resonemangsexempel finns det en direkt koppling mellan A) gravition och B) att en sten faller. (Gravitation är ju banne mig detsamma som att en sten faller mot jorden.) Däremot finns det ingen koppling mellan A) att världen är kontinuerlig eller ej och B) att man kan dela in ett avstånd i sträckor.
Det finns en koppling mellan att världen är kontinuerlig och att det går att dela in ett avstånd i ett oändligt antal sträckor. Jag förstår faktiskt inte att du inte kan se detta. Det är inte speciellt komplicerat. Det är omöjligt att fortsätta ett resonemang med dig i denna fråga om du inte inser det.

Användarvisningsbild
matsw
Inlägg: 7264
Blev medlem: fre 10 feb 2006, 23:20

Inlägg av matsw » lör 29 jul 2006, 22:52

Fopp skrev:Det finns en koppling mellan att världen är kontinuerlig och att det går att dela in ett avstånd i ett oändligt antal sträckor. Jag förstår faktiskt inte att du inte kan se detta. Det är inte speciellt komplicerat. Det är omöjligt att fortsätta ett resonemang med dig i denna fråga om du inte inser det.
1) Om man delar in avståndet från a till b i delsträckor så som sker i Zenons paradox så sker det enbart i medvetandet. Förstår du det? Det har ingenting att göra med hur rymden är strukturerad. Att tro nåt annat är som att tro att Paris skulle flytta sig om man stavade det fel...

2) Om rymden vore diskret som du påstår så måste haren fortfarande ta sig från punkt till punkt. Varför skulle det vara mer "logiskt" än att teleportera sig från punkt till punkt än att glida i en kontinuerlig rymd?

3) Det tar ingen tid alls att passera en punkt. Faktum är att tiden det tar att röra sig en sträcka har ingenting att gör med hur lång tid det tar att passera en punkt för en punkt har ingen storlek.

Fopp
Inlägg: 410
Blev medlem: tis 20 jun 2006, 17:27

Inlägg av Fopp » lör 29 jul 2006, 22:56

Nej, det är skillnad på att dra en slutsats om att en kraft behövs och en lösning av det slaget som du föreslagit, dvs. att världen måste vara diskret.
Min teori kanske är mer radikal, men någon principiell skillnad är det väl inte?
Jag ser inte vad problemet skall bestå i. Jag ser inga problem i att avverka en oändlig mängd sträckor eller tidspunkter. Du ser ett problem i det. Lösningen på paradoxen är givetvis att han väljer att inte ta hänsyn till alla variabler som styr förloppet.
Okej, så lösningen på paradoxen är att inte bry sig om de delar som orsakar paradoxen. Det var ju väldigt fiffigt.
Precis som du raljerar över slutsatser som andra dragit av matematik skulle jag kunna raljera över slutsatserna du drar av ett teoretiskt exempel.
Raljera på du bara, men det löser inte paradoxen.
Hur kan det vara omöjligt att bilda oändligt många om det inte finns någon gräns för hur många man kan bilda?
Det här tror jag är nyckeln till våra meningsskiljaktigheter. Det här visar att du inte har förstått oändlighetsbegreppet. Det finns ingen absolut övre gräns, men hur många bråk du än bildar så kommer det alltid att vara ett ändligt antal.

Som ett illustrativt exempel kan du sätta dig och skriva ner så många bråk du kan på ett papper. När du har skrivit ett antal kan du fundera över om du har kommit närmare ditt slutmål eller inte. (tips: räkna från oändligheten och nedåt: "oändligt många kvar", "oändligt många kvar", "oändligt många kvar" osv.)
OK, nu är det ju så att jag inte tycker att bråken inuti ett ändligt universum ÄR ett problem, utan det var ett exempel för att se om du var lika öppen gentemot andra debattörers uppställning av problem. Uppenbarligen var du inte det, utan såg det sopm att jag såg ett icke-problem. Faktiskt precis som jag ser dina diskreta tidsrymder som ett icke-problem. Då är frågan varför jag skall se dina oändliga sträckor som ett problem då du bara avfärdade min tankekedja.
Menar du att bara för att jag inte höll med dig om dina slutsatser så är jag inte öppen för dina tankar? Jag tyckte faktiskt att det var ett ganska fiffigt exempel och var tvungen att tänka efter en stund innan jag kunde ge ett bra svar. Jag avfärdade inte bara din tankekedja utan motiverade varför jag ansåg att dina slutsatser var felaktiga. I en diskussion är det okej att ha olika åsikter så länge man försöker motivera sina ståndpunkter på ett så bra sätt som möjligt.
Och du har inte heller lagt fram någon som helst bevisning för varför man skulle kunna teleportera sig fram genom dina voxlar. Hur skulle det gå till?
Det är en intressant fråga. Ett förslag skulle kunna var att universum fungerar som en cellulär automat
Senast redigerad av 1 Fopp, redigerad totalt 0 gånger.

Fopp
Inlägg: 410
Blev medlem: tis 20 jun 2006, 17:27

Inlägg av Fopp » lör 29 jul 2006, 23:12

Bod skrev:Men snälla Fopp, (och i någon nån Padragan) varför tar du inte reda på "lösningen" på Zenos paradox i st f att låtsas att det är olösligt? Det finns säkert flera filosofer som rett ut det.
Låtsas att det är olösligt? Jag har ju en lösning. Det är ju den vi diskuterar.
Det han beskriver i premisserna är en oändlig matematisk serie. Därefter drar han slutsasten att summan av denna serie (t ex sträckan eller tiden) med nödvändighet blir oändlig.
Jag vet inte om Zenon drog den slutsatsen, men den slutsatsen drar i alla fall inte jag. Det går överhuvudtaget inte att summera en oändlig serie och få ett bestämt värde. Det närmsta man kan komma är ett gränsvärde.
Här konvergerar serien d v s den går mot ett specifikt värde.
Exakt! Nyckelorden här är går mot ett speciellt värde. Den når aldrig fram vilket är precis vad Zenons exempel visar.
Att serien inte blir oändlig kan man ana av det faktum att delsträckorna (eller motsv tidsintervall) blir alltnärmare oändligt små när serien går mot oändligheten.
Som sagt, jag har aldrig hävdat detta.
Vidare är det uppenbart p g a det faktum att haren springer om sköldpaddan i verkligheten.
Jag hävdar alltså inte att paradoxen är olöslig. Jag har en lösning som du kan studera om du läser mina inlägg i den här tråden.
Vad som definitivt inte behövs är att förutsätta att rummet/tiden måste vara diskret. Eller snudd på övernaturliga resonemang om teleporteringar där haren aldrig hamnar jämsides sköldpaddan.
Om du ska hävda detta måste du presentera en alternativ lösning. Att bara rapa upp något om gränsvärden som du läst i en mattebok eller hört på någon föreläsning är inte så intressant. Det är som jag nämnde en viktig skillnad mellan att en serie går mot ett värde och att den har ett exakt värde. Om det inte var någon skillnad hade man ju inte behövt använda sig av gränsvärden. Jag ser heller inte hur "teleporteringarna" skulle vara övernaturliga.

Fopp
Inlägg: 410
Blev medlem: tis 20 jun 2006, 17:27

Inlägg av Fopp » lör 29 jul 2006, 23:18

matsw skrev:1) Om man delar in avståndet från a till b i delsträckor så som sker i Zenons paradox så sker det enbart i medvetandet. Förstår du det? Det har ingenting att göra med hur rymden är strukturerad. Att tro nåt annat är som att tro att Paris skulle flytta sig om man stavade det fel...
Själva indelandet sker enbart i medvetandet, men de i medvetandet indelade sträckorna finns där och måste passeras.
2) Om rymden vore diskret som du påstår så måste haren fortfarande ta sig från punkt till punkt. Varför skulle det vara mer "logiskt" än att teleportera sig från punkt till punkt än att glida i en kontinuerlig rymd?
Därför att det inte leder till paradoxer.
3) Det tar ingen tid alls att passera en punkt. Faktum är att tiden det tar att röra sig en sträcka har ingenting att gör med hur lång tid det tar att passera en punkt för en punkt har ingen storlek.
Jag förstår inte vad du vill ha sagt med detta.

Användarvisningsbild
Bod
Inlägg: 725
Blev medlem: mån 13 dec 2004, 23:03
Ort: Malmö

Inlägg av Bod » lör 29 jul 2006, 23:30

Idag kan vi summera oändliga serier!

Den går mot ett ett exakt värde när den går mot oändligheten. När den s a s nått ditt eller skall vi säga när alla delarna summerats så HAR den det värdet!!

Till alla utom Fopp: Hur orkar ni?

Användarvisningsbild
matsw
Inlägg: 7264
Blev medlem: fre 10 feb 2006, 23:20

Inlägg av matsw » lör 29 jul 2006, 23:43

Fopp skrev:
matsw skrev: 1) Om man delar in avståndet från a till b i delsträckor så som sker i Zenons paradox så sker det enbart i medvetandet. Förstår du det? Det har ingenting att göra med hur rymden är strukturerad. Att tro nåt annat är som att tro att Paris skulle flytta sig om man stavade det fel...
Själva indelandet sker enbart i medvetandet, men de i medvetandet indelade sträckorna finns där och måste passeras.
Vad spelar sträckorna för roll? Tiden det tar att passera avståndet är bara beroende av harens hastighet, inte antalet sträckor. Det spelar ingen roll om vi delar in avständet i 3 eller 10^34 eller oändligt många sträckor.
Fopp skrev:
matsw skrev:2) Om rymden vore diskret som du påstår så måste haren fortfarande ta sig från punkt till punkt. Varför skulle det vara mer "logiskt" än att teleportera sig från punkt till punkt än att glida i en kontinuerlig rymd?
Därför att det inte leder till paradoxer.
Och därmed underförstår du att antagandet av att rymden är kontinuerlig leder till paradoxer (dvs logisk motsägelse)? Var är då den paradoxen? Zenons duger som du förstår inte.
Fopp skrev: [quote="Mats""]3) Det tar ingen tid alls att passera en punkt. Faktum är att tiden det tar att röra sig en sträcka har ingenting att gör med hur lång tid det tar att passera en punkt för en punkt har ingen storlek.
Jag förstår inte vad du vill ha sagt med detta.
[/quote]
Jag är inte förvånad. Vad jag vill ha sagt är att "Zenons paradox" inte är någon paradox eftersom ett oändligt antal händelser kan inträffa under en ändlig tidsrymd.

Fopp
Inlägg: 410
Blev medlem: tis 20 jun 2006, 17:27

Inlägg av Fopp » lör 29 jul 2006, 23:44

Bod skrev:Idag kan vi summera oändliga serier!

Den går mot ett ett exakt värde när den går mot oändligheten. När den s a s nått ditt eller skall vi säga när alla delarna summerats så HAR den det värdet!!

Till alla utom Fopp: Hur orkar ni?
Hur ska jag kunna argumentera mot ett sådant knivskarpt resonemang som detta. Fantastiskt! Du måste vara någon sorts professor.

(Det här kanske inte var mitt mest konstruktiva inlägg hittills, men ibland blir man bara så trött. Bods sista fråga borde vara ställd till mig.)

Fopp
Inlägg: 410
Blev medlem: tis 20 jun 2006, 17:27

Inlägg av Fopp » lör 29 jul 2006, 23:57

matsw skrev:Vad spelar sträckorna för roll? Tiden det tar att passera avståndet är bara beroende av harens hastighet, inte antalet sträckor. Det spelar ingen roll om vi delar in avständet i 3 eller 10^34 eller oändligt många sträckor.
Det handlar inte om hur lång tid det tar. Det handlar om huruvida rörelse överhuvudtaget är möjlig i ett kontinuerligt rum.
Och därmed underförstår du att antagandet av att rymden är kontinuerlig leder till paradoxer (dvs logisk motsägelse)? Var är då den paradoxen? Zenons duger som du förstår inte.
Det känns som att jag debatterar med en femåring. Vad förväntar du dig för svar? Det här börjar bli löjeväckande.

Användarvisningsbild
matsw
Inlägg: 7264
Blev medlem: fre 10 feb 2006, 23:20

Inlägg av matsw » sön 30 jul 2006, 00:03

Fopp skrev:Exakt! Nyckelorden här är går mot ett speciellt värde. Den når aldrig fram vilket är precis vad Zenons exempel visar.
Du bör läsa någon lärobok i matte så du får lära dig vad det hela handlar om... Summan av den oändliga serien går inte mot något värde! Den är hela tiden samma sak!

Att man talar om att en summa går mot ett gränsvärde beror på att man ofta beräknar summan av en oändlig serie som gränsvärdet av seriens delsummor.

Som du kanske vet har pi oändligt många decimaler när talet skrivs med basen 10. Tänk dig nu summan av termerna (pi:s decimalutveckling) 3 + 0.1 + 0.04 + 0.001 + 0.0005 + osv Allt eftersom man tar med fler termer i summan närmar sig serien talet pi. (serie är här 3, 3.1, 3.14, 3.141, 3.1415, osv.) För den saken skull så tvivlar du väl inte pi? Att man inte skulle kunna "nå fram" till pi?

Användarvisningsbild
matsw
Inlägg: 7264
Blev medlem: fre 10 feb 2006, 23:20

Inlägg av matsw » sön 30 jul 2006, 00:25

Fopp skrev:
matsw skrev:Vad spelar sträckorna för roll? Tiden det tar att passera avståndet är bara beroende av harens hastighet, inte antalet sträckor. Det spelar ingen roll om vi delar in avständet i 3 eller 10^34 eller oändligt många sträckor.
Det handlar inte om hur lång tid det tar. Det handlar om huruvida rörelse överhuvudtaget är möjlig i ett kontinuerligt rum.
Det är ju det vi diskuterar! Du påstår att man aldrig kommer fram pga av de oändliga händelserna. Menar du alltså att det inte har med tid att göra? Vad har det då med att göra? Att man måste stanna och dra ett chanskort vid varje händelse?
Fopp skrev:
Och därmed underförstår du att antagandet av att rymden är kontinuerlig leder till paradoxer (dvs logisk motsägelse)? Var är då den paradoxen? Zenons duger som du förstår inte.
Det känns som att jag debatterar med en femåring. Vad förväntar du dig för svar? Det här börjar bli löjeväckande.
Snälla du, många har skrattat länge redan...

Men det hela är väldigt enkelt: Visa en logisk motsägelse! Du har hittills påstått att logiska motsägelser uppstår men inte visat en enda, bara viftat med händerna. Du förstår, det är skillnad på om något låter märkligt och att det verkligen är en motsägelse.

Du har gång på gång hävdat att oändligt antal händelser inte kan göras på ändlig tid för att detta skulle innebära en motsägelse (paradox). Men du har inte visat vilken motsägelse. Det är dags att lägga korten på bordet.

SuperDupe
Inlägg: 1673
Blev medlem: mån 29 nov 2004, 10:56
Ort: Uppsala

Zenons paradox

Inlägg av SuperDupe » sön 30 jul 2006, 00:54

Många har redan gett gamle Zenon svar på tal. Men jag ska göra det på ett litet annorlunda sätt, eftersom han ständigt verkar hemsöka tråden. Jag ska nämligen citera en gymnasiebok i matematik. Detta i förhoppningen att det av alla ska accepteras som vederhäftigt.

Från inledningen till kapitel 4 - Talföljder och summor:
Zenon från Elea var en grekisk filosof, känd för sina paradoxer. En av dem lyder så här:

En löpare ska springa från A till B. Anta att han springar halva sträckan på 1 min. Då tar det 1/2 minut att springa hälften av det som återstår, 1/4 minut att springa hälften av det som därefter återstår och så vidare. Tiden i minuter för hela sträckan AB blir alltså:

1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ...

Summan innehåller oändligt många termer och kan enligt Zenon inte ha en ändlig summa, vilket innebär att löparen aldrig kommer fram till B.

Källa: Björk, Lars-Eric & Brolin, Hans 2005: Matematik 3000 : mattematik tretusen. Kurs C och D, Lärobok NV/ TE. Stockholm. Natur och Kultur. s.126
En uppgift i detta kapitel är just att lösa Zenons paradox (uppgiftens nummer i fetstil).
4323 I Zenons paradox på s 126 förekom summan

1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ...

med oändligt många termer. Hur stor blir den och hur förklarar du Zenons paradox?

Källa: a.a., s.137
I facit kan den som är lat läsa följande:
4323 2
Sn = 2(1 - 0,5^n) som har gränsvärdet 2 då n växer obegränsat.

En summa av oändligt många termer kan vara ändlig.

Källa: a.a., s.326
(Jag visste väl att det skulle löna sig att införskaffa gymnasieböcker.)

Skriv svar