Fopps argument mot ett oändligt universum

Diskutera allmänt om vetenskap, pseudovetenskap och folkbildning, t.ex. vetenskapsteori eller forskningspolitik.
Fopp
Inlägg: 410
Blev medlem: tis 20 jun 2006, 17:27

Inlägg av Fopp » tor 03 aug 2006, 10:49

AnW skrev:Fopp: Om du nån gång skulle läsa lite matematisk analys (inledande räcker nog) så skulle du rodna åt den här nu 50 sidor långa tråden.

Ni andra: Jag beundrar ert tålamod!
Om du någon gång lyfte blicken från alla formler i matteboken och funderade över vad de egentligen representerar kanske du skulle inse att min invändning inte alls är så korkad som du anser. Här är en länk om matematik du kan läsa:

Matematisk oändlighet

Några citat:
Med elementära kunskaper om mängder kan man tyckas "lösa" till exempel Zenon-paradoxen Akilles och sköldpaddan. Den västerländska rationaliteten gör en förrädisk loop och tar en tugga utav sin egen livmoder.
Det sägs att mängdmatematikerna avmystifierat oändlighetsbegreppet, och fråntagit det dess övernaturliga gloria. Det skulle vara allvarligt om de skulle lyckas, men det som skulle behöva återförtrollas är inte bara världen, utan matematiken själv.
Moderna matematiker, med undantag av eventuella romantiker, förkastar åsikten att matematiken skulle återspegla någon av oss oberoende verklighet. I och med att man ser matematiken som en fristående skapelse av det mänskliga intellektet, har man öppnat portarna för diverse oformlig avkomma: matrisalgebra, gruppteori, transfinita tal, icke-euklidisk geometri, mångdimensionell rymdgeometri och topologi. Matematiken kan idag inte längre hänvisa till det intuitivt självklara; inte ens experiment eller observationer kan anföras som argument för att göra ett tvivelaktigt eller ofullständigt bevis giltigt. Matematiken måste utgöra en sammanhållen teorikonstruktion av slutledningar som byggs upp på en väldefinierad grund av axiom. Denna kan ju vara mer eller mindre intakt, men den kan inte göra anspråk på absolut allmängiltighet i klassisk mening.

Fopp
Inlägg: 410
Blev medlem: tis 20 jun 2006, 17:27

Inlägg av Fopp » tor 03 aug 2006, 10:57

trilobite skrev:Om vi säger att avståndet mellan Achilles och haren kommer ned till en milliarddels millimeter. Självklart kan man dela in skalan i t ex halva milliarddels millimetrar, fjärdedels milliarddels millimetrar och så vidare hur länge man nu vill. Det finns ingen gräns över hur smalt det kan bli (även om det praktiskt inte går att urskilja så småningom)

Det viktiga är ju att avståndet i förlängningen kryper ned mot inget avstånd alls (vilket givetvis inte tar någon tid att springa heller). Detta gör att Achilles kommer jämsides med haren, vilket du själv kan prova när du springer om en kanin eller vad du nu vill springa kapp med.
Det är inte självklart att det är så. Har du hört talas om begreppet Planck-längd till exempel? Du kan förstås tro att oändlig division är möjlig, men att säga att det är självklart är fel. Du måste försöka visa att det verkligen är så.

Jag har sagt det förut och jag får väl säga det igen. Att avståndet kryper ned mot noll är inte samma sak som att avståndet blir noll. Att du sedan hävdar att jag kan testa din teori genom att springa om en kanin (eller sköldpadda) visar att du inte alls har tänkt igenom vad du skriver.

Fopp
Inlägg: 410
Blev medlem: tis 20 jun 2006, 17:27

Inlägg av Fopp » tor 03 aug 2006, 11:11

Tony skrev:Här Wikipedia/Bevis är en text jag tycker beskriver vad jag menar med ordet 'bevis'...Det är tur att det är du som har bevisbördan.
Allvarligt tyngd av bevisbördan ställer jag upp mitt tidigare bevis i mer överskådlig form:

P1: En oändlig process har inget slut.
P2: En process som inte har något slut kan inte upphöra.
P3: Tallriksdiskningen är en oändlig process.

S: Tallriksdiskningen kan inte upphöra och diskaren får aldrig gå hem.

Om jag har tolkat dig rätt så invänder du mot premiss 2. Om det är så är det nu upp till dig att bevisa att P2 är falsk. Bevisbördan ligger då hos dig, vare sig du vill det eller ej.

Användarvisningsbild
Tony
Inlägg: 1129
Blev medlem: lör 24 jun 2006, 13:12

Inlägg av Tony » tor 03 aug 2006, 11:59

piotrr skrev:Ja, en kant.
Om ordet 'kant' är odefinierat kan en tredjedel av omkretsen kallas en kant och då får vi tre kanter.

SuperDupe
Inlägg: 1673
Blev medlem: mån 29 nov 2004, 10:56
Ort: Uppsala

Re: Definition av en cirkel

Inlägg av SuperDupe » tor 03 aug 2006, 12:31

Tony skrev:Du kan ju inte visa något om du inte definierar ordet 'kant' också.
Naturligtvis (liksom ordet "tre" måste definieras o.s.v.). Men poängen är att problemet är helt ointressant. Vi kommer aldrig att hitta en "cirkel" som inte lyder definitionen av den enkla anledningen att det är bestämt exakt vad en cirkel är, liksom vi kommer inte att upptäcka en ny veckodag som vi tidigare förbisett.

Användarvisningsbild
Tony
Inlägg: 1129
Blev medlem: lör 24 jun 2006, 13:12

Inlägg av Tony » tor 03 aug 2006, 12:35

Fopp skrev:P1: En oändlig process har inget slut.
P2: En process som inte har något slut kan inte upphöra.
P3: Tallriksdiskningen är en oändlig process.

S: Tallriksdiskningen kan inte upphöra och diskaren får aldrig gå hem.

Om jag har tolkat dig rätt så invänder du mot premiss 2. Om det är så är det nu upp till dig att bevisa att P2 är falsk. Bevisbördan ligger då hos dig, vare sig du vill det eller ej.
Ett bevis är en följd av påståenden där varje påstående antingen är ett axiom eller följer av tidigare påståenden enligt en härledningsregel. När man visar ett påstående med en härledningsregel måste man ange vilken härledningsregel man använder och vilka påståenden det aktuella påståendet följer av.

Du har inte talat om, om P2 är ett axiom eller något som härleds av tidigare påståenden.

Det är går inte att avgöra om P2 är sant eftersom du inte definierat uttrycken 'process', 'har ett slut' och 'upphöra'.

Till exempel, om vi tittar på talföljden 0.9, 0.99, 0.999, ...
Är det en process?
Har den något slut? Å ena sidan så är ju antalet tal obegränsat. men å andra sidan så är den slut vid talet 1.0.
Betyder 'upphöra' samma sak som 'ha ett slut'?

P2 verkar inte vara den sorts påstående som brukar användas som axiom. Istället borde de ingående uttrycken först definieras var för sig (genom att använda axiom), sen borde P2 härledas från dessa axiom.

Fopp
Inlägg: 410
Blev medlem: tis 20 jun 2006, 17:27

Inlägg av Fopp » tor 03 aug 2006, 13:25

Tony skrev:Det är går inte att avgöra om P2 är sant eftersom du inte definierat uttrycken 'process', 'har ett slut' och 'upphöra'.
'Process' är en sammanhängande serie händelser i tiden, 'har ett slut' betyder att processen har en sista händelse innan processen upphör, 'upphör' betyder att processen inte längre pågår.

Alla processer som upphör har en sista händelse. Detta följer av betydelsen av ordet 'sista'. Vet du inte vad ordet betyder föreslår jag att du slår upp det någonstans. Alltså kan en process som inte har något slut (en sista händelse) inte upphöra. Om du anser att en process som inte har en sista händelse kan upphöra föreslår jag att du lägger fram ett bevis för detta.
Till exempel, om vi tittar på talföljden 0.9, 0.99, 0.999, ...
Är det en process?
Har den något slut? Å ena sidan så är ju antalet tal obegränsat. men å andra sidan så är den slut vid talet 1.0.
Vadå är slut vid 1.0? Upphör serien att existera bara för att du skriver 1.0? Du kan väl skriva serierna bredvid varandra: (0.9, 0.99, 0.999, ...), 1.0?

Användarvisningsbild
Tony
Inlägg: 1129
Blev medlem: lör 24 jun 2006, 13:12

Inlägg av Tony » tor 03 aug 2006, 15:06

Jag ser att idén om bevis med axiom och härledningsregler inte föll dig i smaken.
Fopp skrev: 'Process' är en sammanhängande serie händelser i tiden, 'har ett slut' betyder att processen har en sista händelse innan processen upphör, 'upphör' betyder att processen inte längre pågår.
Alla processer som upphör har en sista händelse. Detta följer av betydelsen av ordet 'sista'. Vet du inte vad ordet betyder föreslår jag att du slår upp det någonstans. Alltså kan en process som inte har något slut (en sista händelse) inte upphöra.
Du säger att:
'har ett slut' = det finns en sista tidpunkt i processen
'upphör' = det finns tid efter alla tidpunkter i processen

Du ser väl att de två högerleden inte är likadana?
Fopp skrev: Om du anser att en process som inte har en sista händelse kan upphöra föreslår jag att du lägger fram ett bevis för detta.
Detta visas av talen (0.9, 0.99, 0.999, ...), 1.0.
Det är också möjligt att en process som har en sista händelse inte upphör, om det helt enkelt är så att det inte finns mer tid efter den sista händelsen.
Fopp skrev: Vadå är slut vid 1.0? Upphör serien att existera bara för att du skriver 1.0?
Jag pekar på änden på en pinne och säger till Fopp:
- Här slutar pinnen.
Fopp svarar:
- Vadå slutar? Upphör pinnen att existera för att du pekar på änden?

Fopp
Inlägg: 410
Blev medlem: tis 20 jun 2006, 17:27

Inlägg av Fopp » tor 03 aug 2006, 16:04

Tony skrev:Du säger att:
'har ett slut' = det finns en sista tidpunkt i processen
'upphör' = det finns tid efter alla tidpunkter i processen

Du ser väl att de två högerleden inte är likadana?
Nej, men jag ser inte hur det ska rädda ditt argument. Det enda som kan hindra att högerleden inte är likadana är att tiden stannar, och då kan du ju ändå inte gå hem. :?
Detta visas av talen (0.9, 0.99, 0.999, ...), 1.0.
Det är också möjligt att en process som har en sista händelse inte upphör, om det helt enkelt är så att det inte finns mer tid efter den sista händelsen.
Som sagt, det hjälper dig inte i den här frågan.
Jag pekar på änden på en pinne och säger till Fopp:
- Här slutar pinnen.
Fopp svarar:
- Vadå slutar? Upphör pinnen att existera för att du pekar på änden?
Fast nu är det ju faktiskt så att du inte har pekat på änden. Du har pekat på början av pinnen, och sen ritat tre prickar på pinnen och sagt att långt därborta i horisonten finns änden. Varför skulle jag tro dig om du vägrar att visa änden på pinnen? Speciellt som du samtidigt säger att pinnen är oändlig. (Om du hävdar att en oändlig pinne har en ände förstår jag inte vad du menar med "o-ändlig". Begreppsförvirring minst sagt :? )

Användarvisningsbild
Tony
Inlägg: 1129
Blev medlem: lör 24 jun 2006, 13:12

Inlägg av Tony » tor 03 aug 2006, 16:35

Fopp skrev: Det enda som kan hindra att högerleden inte är likadana är att tiden stannar
Obegripligt.
Fopp skrev: Som sagt, det hjälper dig inte i den här frågan.
Ett intetsägande svar som det inte går att svara något på.
Fopp skrev: Om du anser att en process som inte har en sista händelse kan upphöra föreslår jag att du lägger fram ett bevis för detta.
A: - Jag är gud.
B: - Bevisa det!
A: - 1+1=2 alltså är jag gud.
B: - Det är inget bevis.
A: - Jaså! Men då är det upp till dig att bevisa att mitt bevis inte är ett bevis. Så nu ligger bevisbördan på dig.

Användarvisningsbild
Billy Kropotkin
Inlägg: 4643
Blev medlem: mån 26 dec 2005, 23:32

Inlägg av Billy Kropotkin » tor 03 aug 2006, 16:43

Fopp skrev:Om du någon gång lyfte blicken från alla formler i matteboken och funderade över vad de egentligen representerar kanske du skulle inse att min invändning inte alls är så korkad som du anser. Här är en länk om matematik du kan läsa:

Matematisk oändlighet
Rätt intressant artikel (även om det finns faktafel).

Dock begår författaren ett fundamentalt misstag: Att tro att det som är "sant" eller "rätt" måste vara förenligt med det "sunda förnuftet". Det måste det inte alls och det finns gott om exempel på det, man kan t.ex. titta på relativitetsteorin.
I contradict myself? So I contradict myself. I am vast. I contain multitudes.

Användarvisningsbild
matsw
Inlägg: 7264
Blev medlem: fre 10 feb 2006, 23:20

Inlägg av matsw » tor 03 aug 2006, 18:42

Först en not: Det här är inte ett inlägg i diskussionen med Fopp. Den går det inte att diskutera med. Det är för er andra (och kanske mest för mig själv...)

Felet Fopp gör är att han inte förstår förhållandet mellan tid och den oändliga Zenonserien. Fopp påstår att en oändligt serie "aldrig kan bli klar". Men vad menar han egentligen med det? "Klar" definieras som något som händer i tiden. "Klar" är ju att man hamnar efter något tidsmässig och för att göra det måste man ju mäta längs tidsaxeln. Zenonserien stannar i tiden: tidpunkterna ligger allt närmare och närmare varandra och når inte fram till tidpunkten t då achilles springer om sköldpaddan. Om man tänker sig serien indexerad av funktionen T så att ti = T(i) så är det sant att hur stort i än är så är inte Achilles förbi sköldpaddan vid tiden ti = T(i). Men det finns många sätt att välja en sådan funktion. Tex kan vi tänka oss Tb(i) som ger oss tidpunkterna när Achilles når en position som ligger 1 cm längre fram än den där skölpaddan var vid Tb(i-1). Denna serie innehåller både tidpunkter där Achilles ligger efter sködpaddan och tidpunkter där han ligger före. Slutsatsen är enkel: Man kan inte från en sådan oändlig serie nödvändigtvis sluta sig till om Achilles springer förbi sköldpadden eller ej, serien säger ju ingeting om hur systemet (achilles, sködpaddan och marken) rör sig gentemot varandra. Det dynamiska förloppet kan endast hanteras av en linjär tidskala, eller en kontinuerlig funktion av den, vilket Zenonserien inte är. (dvs den funktion tz = TZ(t) som mappar från tid till position i "Zenonserien" är inte kontinuerlig i punkten tp där tp är tiden när Achilles passerar sköldpaddan)

Tänk dig funktionen z = 1/(1-t). När t = 0 är z = 0 och när t = 1/2 är z = 1/(1-1/2) = 2, fortsätter man att öka t så ökar z mycket dramatiskt tex om t = 0,99 är z = 100 och om t = 0,99999 är z =100000. Låt oss nu vända på det hela: Om z = 1/(1-t) gäller också att 1-t = 1/z och därmed att t = 1-1/z Om vi nu låter z vara 1; 2; 3 osv så är t = 0; 1/2 ; 2/3 osv
men hur stort z vi än väljer kommer t aldrig att nå 1. Och med Fopps egenhändiga logik skulle vi därmed aldrig kunna nå 1... men felet är ju uppenbart: z är inte tiden, det är t som är tiden. Visst, vi kan aldrig låta t nå 1 om vi låter z vara vår parameter med guschelov är det ju faktiskt t som är vår tid.

Så nu har jag sagt det jag ville säga och låter denna tråd vila i frid...

Användarvisningsbild
matsw
Inlägg: 7264
Blev medlem: fre 10 feb 2006, 23:20

Inlägg av matsw » tor 03 aug 2006, 18:48

Billy Kropotkin skrev:Rätt intressant artikel (även om det finns faktafel).

Dock begår författaren ett fundamentalt misstag: Att tro att det som är "sant" eller "rätt" måste vara förenligt med det "sunda förnuftet". Det måste det inte alls och det finns gott om exempel på det, man kan t.ex. titta på relativitetsteorin.
Ja och så hänger han sig åt rena vansinningheter som följande:
Det sägs att mängdmatematikerna avmystifierat oändlighetsbegreppet, och fråntagit det dess övernaturliga gloria. Det skulle vara allvarligt om de skulle lyckas, men det som skulle behöva återförtrollas är inte bara världen, utan matematiken själv.
Är inte meningen med matematik, logik och hela det vetenskapliga projektet att klara upp dimmorna? Att avmystifiera?

Fopp
Inlägg: 410
Blev medlem: tis 20 jun 2006, 17:27

Inlägg av Fopp » tor 03 aug 2006, 21:47

Tony skrev:
Fopp skrev: Det enda som kan hindra att högerleden inte är likadana är att tiden stannar
Obegripligt.
Om inte tiden stannar kommer 'upphör' alltid att följa på 'har ett slut'. Men 'upphör' kan inte uppstå om inte först 'har ett slut' har inträffat. Detta följer av betydelsen av ordet 'sista'.
A: - Jag är gud.
B: - Bevisa det!
A: - 1+1=2 alltså är jag gud.
B: - Det är inget bevis.
A: - Jaså! Men då är det upp till dig att bevisa att mitt bevis inte är ett bevis. Så nu ligger bevisbördan på dig.
Jag skulle kunna svara med en liknande dialog men jag avstår. Våra uppfattningar kring begreppet oändlighet verkar vara alltför stora för att vi ska kunna ha en vettig dialog. När du till exempel hävdar (visserligen indirekt) att en oändligt lång pinne kan ha en ände inser jag att det är omöjligt för mig att få dig att köpa mina premisser, eftersom den uppfattningen minst sagt ligger väldigt långt ifrån min bild av oändlighet. För mig är det centrala i själva definitionen av ordet oändlighet att det inte kan finnas någon ände (o-ändlig = ingen ände).

Fopp
Inlägg: 410
Blev medlem: tis 20 jun 2006, 17:27

Inlägg av Fopp » tor 03 aug 2006, 22:00

Billy Kropotkin skrev:Rätt intressant artikel (även om det finns faktafel).

Dock begår författaren ett fundamentalt misstag: Att tro att det som är "sant" eller "rätt" måste vara förenligt med det "sunda förnuftet". Det måste det inte alls och det finns gott om exempel på det, man kan t.ex. titta på relativitetsteorin.
Trevligt att du tyckte den var intressant. Den var som du kanske förstår inte menat som något slags "bevis" utan var ämnat att försöka få de som sitter med näsan alldeles för långt ner i matteboken att lyfta på huvudet lite. Det känns som att vissa här verkligen är matematiska fundamentalister och allt som står i en gymnasiebok i matte är en direkt representation av verkligen. Det finns absolut ingen som helst skillnad mellan någon matematisk formel och den yttre världen, som om det vore någon sorts matematisk gud som har skrivit formlerna.

Skriv svar