Fopps argument mot ett oändligt universum

Diskutera allmänt om vetenskap, pseudovetenskap och folkbildning, t.ex. vetenskapsteori eller forskningspolitik.
Fopp
Inlägg: 410
Blev medlem: tis 20 jun 2006, 17:27

Inlägg av Fopp » sön 06 aug 2006, 11:57

djembelelle skrev:Är det vänstersidan på samma papper som tar vid? Det var i det fallet som jag undrade hur ljuset plötsligt kunde komma från vänster.


Detta skrev jag om i mitt första inlägg.
Men det verkar som om du menar att ett nytt papper tar vid när det ena 'tar slut'.
Nej, det är samma papper.
Och om du inte kommer till någon kant, varför då tala om kanter?
Det var ett sätt att illustrera, men vi behöver inte tala om kanter. Det finns egentligen inga kanter eftersom "vänster" och "höger"-sidan sitter ihop. Egentligen finns det ju inget höger eller vänster heller, men jag använder de termerna för att lättare kunna illustrera modellen.
Nästa steg i din filosofiska tankeprocess kommer att bli att papperet aldrig tar slut. Insikten smyger sig på.
Det tar inte slut i den meningen att det finns någon vägg eller kant, men det är av ändlig storlek.
Alternativet är att om alla kanter går ihop blir det någon slags klotliknande figur. Och ett klot är i högsta grad krökt.
Det är ett alternativ. Ett annat alternativ är det jag beskrev. Fördelen med det alternativet är att man inte behöver postulera existensen av fler än tre dimensioner.

Användarvisningsbild
Tony
Inlägg: 1128
Blev medlem: lör 24 jun 2006, 13:12

Inlägg av Tony » sön 06 aug 2006, 12:28

djembelelle skrev:Alternativet är att om alla kanter går ihop blir det någon slags klotliknande figur. Och ett klot är i högsta grad krökt.
http://en.wikipedia.org/wiki/Torus

Användarvisningsbild
djembelelle
Inlägg: 4423
Blev medlem: tor 06 okt 2005, 19:30
Ort: Örebro

Inlägg av djembelelle » sön 06 aug 2006, 12:44

Fopp skrev:Det tar inte slut i den meningen att det finns någon vägg eller kant, men det är av ändlig storlek.
Det är inte krökt, har ingen kant, tar inte slut men är ändligt.
Kan du förstå att det är svårt att förstå?
Antagligen har du någon inre bild av hur denna skapelse ser ut. Kan du beskriva den?
Pappersbilden har väl spelat ut sin roll eftersom det inte har några kanter och inget höger/vänster.
Och hur det går till att något kommer tillbaka till samma punkt framkommer inte av din beskrivning.

Användarvisningsbild
Tony
Inlägg: 1128
Blev medlem: lör 24 jun 2006, 13:12

Inlägg av Tony » sön 06 aug 2006, 12:48

Billy Kropotkin skrev: Alltså är 2 ett gränsvärde till den oändliga summan 1+1/2+1/4+...
Om man tar bort 2 från de reella talen så saknar serien gränsvärde. I Fopps bild av tiden så finns inte tidpunkten 2 med. Fopp vill ha ett bevis för att tidpunkten 2 existerar. Resonemanget om den oändliga summan visar bara att summan blir 2 om man förutsätter att 2 existerar.

Fopp
Inlägg: 410
Blev medlem: tis 20 jun 2006, 17:27

Inlägg av Fopp » sön 06 aug 2006, 13:17

djembelelle skrev:Det är inte krökt, har ingen kant, tar inte slut men är ändligt.
Kan du förstå att det är svårt att förstå?
Absolut. Det är knappast den första bilden man gör sig av universum. För mig är det dock den som känns mest rimlig, efter att ha haft en hel del andra bilder tidigare som jag numera ser stora svårigheter med. Jag förstår om folk ser svårigheter även med denna bild, men jag anser att de eventuella svårighterna är mindre jämfört med andra alternativa modeller.
Antagligen har du någon inre bild av hur denna skapelse ser ut. Kan du beskriva den?
Det var det jag försökte göra med hjälp av pappersliknelsen. Något bättre sätt kan jag tyvärr inte komma på. Den bild jag har är ganska abstrakt. Jag kan bara betrakta den inifrån. Jag kan inte få fram någon bild av universum sett utifrån, eftersom det inte finns något utanför.

Min kortfattade beskrivning är att universum har egenskaperna av en 3-dimensionell yta liggandes ovanpå en tillplattad del av ett 4-dimensionellt klot, med det förbehållet att det 4-dimensionella klotet inte existerar, endast den 3-dimensionella ytan.
Pappersbilden har väl spelat ut sin roll eftersom det inte har några kanter och inget höger/vänster.
Jag tycker fortfarande att pappersbilden är en bra illustration. Du måste bara försöka tänka bort jordklotet det ligger på, men behålla egenskaperna papperet skulle ha om jordklotet fanns.
Och hur det går till att något kommer tillbaka till samma punkt framkommer inte av din beskrivning.
Jag beskrev det i mitt första inlägg. I praktiken fungerar det som i en cylinder, men universum är inte cylinderformat.

Användarvisningsbild
djembelelle
Inlägg: 4423
Blev medlem: tor 06 okt 2005, 19:30
Ort: Örebro

Inlägg av djembelelle » sön 06 aug 2006, 19:49

Fopp skrev:Min kortfattade beskrivning är att universum har egenskaperna av en 3-dimensionell yta liggandes ovanpå en tillplattad del av ett 4-dimensionellt klot, med det förbehållet att det 4-dimensionella klotet inte existerar, endast den 3-dimensionella ytan..
Definitionen av en yta är att den är tvådimensionell.
Ett klot är tredimensionellt.
Du talar om tredimensionella ytor och fyrdimensionella klot.
En tredimensionell yta som ligger ovanpå ett fyrdimensionellt klot som inte existerar.
Iallafall är ju ytan på ett ett klot något mycket krökt. Och din uppfattning är att universum inte är krökt.
I praktiken fungerar det som i en cylinder, men universum är inte cylinderformat.
Det fungerar som en cylinder men är inte en cylinder. Hur kan det fungera som en cylinder om det inte är en cylinder?
Dessutom är ytan på en cylinder krökt.

Inom vetenskapen är universums masstäthet det som avgör geometrin, dvs om något kommer tillbaka. Masstätheten bestämmer den gravitation som verkar på t ex ljuset. Om tätheten är tillräckligt stor medför det att påverkan på ljuset blir så stor att det banan kröks.
Vad är det som bestämmer geometrin i din modell?

Fopp
Inlägg: 410
Blev medlem: tis 20 jun 2006, 17:27

Inlägg av Fopp » sön 06 aug 2006, 21:18

djembelelle skrev:Definitionen av en yta är att den är tvådimensionell.
Ett klot är tredimensionellt.
Du talar om tredimensionella ytor och fyrdimensionella klot.
2d = cirkel
3d = klot
4d = ?

Jag vet inte vad jag ska kalla det. Därför använde jag uttrycken klot och yta.
Iallafall är ju ytan på ett ett klot något mycket krökt. Och din uppfattning är att universum inte är krökt.
Notera att jag skrev att ytan ligger på en tillplattad del av klotet. Den tillplattade delen är inte krökt.
Det fungerar som en cylinder men är inte en cylinder. Hur kan det fungera som en cylinder om det inte är en cylinder?
Dessutom är ytan på en cylinder krökt.
Detta beskrev jag med hjälp av pappersmodellen. Jag kan inte förklara tydligare än så.
Inom vetenskapen är universums masstäthet det som avgör geometrin, dvs om något kommer tillbaka. Masstätheten bestämmer den gravitation som verkar på t ex ljuset. Om tätheten är tillräckligt stor medför det att påverkan på ljuset blir så stor att det banan kröks.
Vad är det som bestämmer geometrin i din modell?
Jag vet inte om jag förstår frågan. Geometrin är som den är eftersom det är den enda möjliga.

Johan N
Inlägg: 46
Blev medlem: fre 10 mar 2006, 10:22

Inlägg av Johan N » sön 06 aug 2006, 22:51

Exemplena ovan är inte bra valda. Du blandar ihop den geometriska formen med rummet den ligger i. (Ett klot är bara ett slutet område i ett okrökt rum.) En enkel form av en krökt yta är däremot en sfär, som i olika många dimensioner kan generaliseras till:

1 dimension : S1 = cirkel
2 dimensioner : S2 = sfär
3 dimensioner : S3 = "tredimensionell sfär"

När man talar om att universum har en positiv krökning menar man att den tredimensionella rymden är krökt "som en sfär". Dvs att det bland annat finns vägar som leder tillbaks till utgångspunkten, samt att parallella strålar möts. Tiden ingår inte i denna krökning, utan för varje tidpunkt kan de tre rumsdimensionerna brytas ut och betraktas separat. Tidpunkterna måste givetvis väljas på ett sätt som alla observatörer är överens om. Att gå genom allt detta här tar lite för lång tid men här är en bra början:

http://en.wikipedia.org/wiki/Comoving_coordinates

Det är inga problem att konstruera en topologi utan krökning som ändå har Fopps "pappersegenskaper". Som Tony nämnde har en torus (munk, cykeldäck) sådan topologi. En torus har alltså ingen intern krökning, men en tvådimensionell torus som man försöker åskådliggöra i tre dimensioner ser krökt ut utifrån.

Fopp
Inlägg: 410
Blev medlem: tis 20 jun 2006, 17:27

Inlägg av Fopp » sön 06 aug 2006, 23:26

Johan N skrev:Det är inga problem att konstruera en topologi utan krökning som ändå har Fopps "pappersegenskaper". Som Tony nämnde har en torus (munk, cykeldäck) sådan topologi. En torus har alltså ingen intern krökning, men en tvådimensionell torus som man försöker åskådliggöra i tre dimensioner ser krökt ut utifrån.
Men krävs det inte fyra dimensioner för att universum ska kunna vara en torus?

Johan N
Inlägg: 46
Blev medlem: fre 10 mar 2006, 10:22

Inlägg av Johan N » mån 07 aug 2006, 00:25

Fopp skrev:Men krävs det inte fyra dimensioner för att universum ska kunna vara en torus?
Nej, det är inte nödvändigt. Ofta när universums krökning ska förklaras tas 2-dimensionella ytor till hjälp för att förklara vad som menas. En sadel har negativ krökning, en sfär positiv krökning, universum efter big bang kan (kunde) tänkas som en expanderande ballong, etc...

Den stora nackdelen med alla sådana analogier är de ytor vi betraktar är inbäddade i ett tredimensionellt rum, vilket får många att tro att vårt 3-dimensionella universum enligt modern fysik är krökt i någon slags yttre fjärde dimension. Det är INTE detta som menas när man säger att rymden är krökt. Tyvärr blir förenklade förklaringar sällan helt korrekta...

I fallet med ytorna är inbäddningen inte nödvändig för att beskriva dem, utan bara en konsekvens av att rymden vi lever i faktiskt har tre dimensioner. Det är däremot inte nödvändigt att en 3-sfär eller 3-torus är inbäddad i ett högre-dimensionellt rum. Det är en matematisk möjlighet att det är så, men återigen, inga observationer har någonsin visat något annat än våra gamla vanliga tre dimensioner.

Användarvisningsbild
djembelelle
Inlägg: 4423
Blev medlem: tor 06 okt 2005, 19:30
Ort: Örebro

Inlägg av djembelelle » mån 07 aug 2006, 08:53

Nu kan vi alltså utgå från det tredimensionella universum vi lever i.
Utifrån de tre möjliga tillstånden som det talas om har man kommit fram till att universums geometri är 'platt'. Dvs icke-krökt. Detta beroende på masstätheten. T ex är masstätheten hos ett svart hål så stor att ljus inte kan lämna det.
Att masstätheten inte når till en viss gräns innebär att universum är öppet.
Det har alltså ingen gräns. Böjer inte av mot sig självt eller dylikt.
Man utgår från rent fysikaliska principer: materia, energi, gravitation.
Genom experiment och beräkningar vet man hur dessa förhåller sig till varandra.
Det Fopp behöver visa är hur universum kan ha en 'platt' geometri och samtidigt vara ändligt och ha egenskapen att ljuset vänder tillbaka till samma punkt.
Det räcker inte med att hänvisa till modeller med former på papper o dyl. Frågan är vilken fysik det är som gör att universum skulle ha dessa egenskaper.
Inte heller är ett bra svar att universum 'med nödvändighet' måste vara konstruerat på ett viss sätt. Då måste visas vad som finns bakom och bestämmer denna nödvändighet.

Fopp
Inlägg: 410
Blev medlem: tis 20 jun 2006, 17:27

Inlägg av Fopp » mån 07 aug 2006, 09:41

Johan N skrev:I fallet med ytorna är inbäddningen inte nödvändig för att beskriva dem, utan bara en konsekvens av att rymden vi lever i faktiskt har tre dimensioner. Det är däremot inte nödvändigt att en 3-sfär eller 3-torus är inbäddad i ett högre-dimensionellt rum.
Nu föll polletten ner (tror jag). Om det inte är nödvändigt att en torus existerar i fyra dimensioner, betyder det att den egentligen inte är munkformad i bokstavlig bemärkelse. Det är bara så det ser ut när man illustrerar en 2-torus i ett tredimensionellt rum. I själva verket är munkformen bara ett sätt att beskriva torusens egenskaper.

Nu börjar bitarna falla på plats. Det är ju faktiskt precis så här som jag har föreställt mig universum, utan att veta att det är en torus jag har beskrivit eftersom jag inte föreställde mig munkformen. En torus har precis de egenskaper som i mitt pappersexempel om jag har tolkat det hela rätt.

Dvs: Universum har egenskaperna av en torus men är inte munkformad.

Fopp
Inlägg: 410
Blev medlem: tis 20 jun 2006, 17:27

Inlägg av Fopp » mån 07 aug 2006, 09:52

djembelelle skrev:Nu kan vi alltså utgå från det tredimensionella universum vi lever i.
Utifrån de tre möjliga tillstånden som det talas om har man kommit fram till att universums geometri är 'platt'. Dvs icke-krökt. Detta beroende på masstätheten. T ex är masstätheten hos ett svart hål så stor att ljus inte kan lämna det.
Att masstätheten inte når till en viss gräns innebär att universum är öppet.
Det har alltså ingen gräns. Böjer inte av mot sig självt eller dylikt.


Mitt universum har ingen gräns. Det böjer inte av mot sig självt. Alltså behövs ingen alternativ fysik för att förklara min modell.

Johan N
Inlägg: 46
Blev medlem: fre 10 mar 2006, 10:22

Inlägg av Johan N » mån 07 aug 2006, 11:27

djembelelle skrev:Det räcker inte med att hänvisa till modeller med former på papper o dyl. Frågan är vilken fysik det är som gör att universum skulle ha dessa egenskaper.
Sant! Detta är en mycket bra fråga. Den moderna vetenskapen (och jag) utgår från att vårt universum beskrivs av den allmänna relativitetsteorin. Haken är att detta är en lokal teori. När man talar om hela universum utgår man från "kopernikus princip", dvs att det inte är något speciellt med just vår position i universum. Vi antar dessutom att universum ser likadant ut vilken riktning vi än tittar i. (De vetenskapliga termerna är att universum är homogent och isotropt.)

Om vi går med på detta, samt tror på den allmänna relativitetsteorin så kan man destillera ut några formler som beskriver universums krökning i varje punkt. Det visar sig att universum (beroende på vilka konstanter man stoppar in i formlerna) kan ha positiv, negativ eller ingen krökning alls. Det man sedan har att göra är att göra observationer som avgör vilka konstanterna ska vara. Det man idag har kommit fram till är att krökningen med dagens metoder inte går att mäta, men det kan givetvis ändå finnas en mycket liten krökning som vi ännu inte kan se.

Nu kommer kruxet. Teorin beskriver bara universum lokalt, och säger inget om dess "form" eller topologi. De tre enklaste möjligheterna är sfärisk topologi (positiv krökning. ändlig), euklidisk (ingen krökning, oändlig) eller hyperbolisk (negativ krökning, oändlig). Det finns inget som säger att universum inte har en mer "exotisk" topologi, och en hyfsat enkel variant är 3-torusen. (Börjar man dessutom blanda in svarta hål och maskhål kan det bli riktigt komplicerat.)

Kort och gott: Om krökningen är noll finns det inget sätt att med direkta observationer avgöra om rymden är oändlig eller ändlig, så länge volymen bara är större än den observerbara delen av universum. Om volymen är mindre än så borde man kunna se effekter av topologin, och detta är något man idag forskar på och letar efter.

Edit: Stavfel

Användarvisningsbild
djembelelle
Inlägg: 4423
Blev medlem: tor 06 okt 2005, 19:30
Ort: Örebro

Inlägg av djembelelle » mån 07 aug 2006, 12:19

Johan N skrev:Kort och gott: Om krökningen är noll finns det inget sätt att med direkta observationer avgöra om rymden är oändlig eller ändlig, så länge volymen bara är större än den observerbara delen av universum. Om volymen är mindre än så borde man kunna se effekter av topologin, och detta är något man man idag forskar på och letar efter.
Menar du alltså att geometrin kan vara platt och universum ändligt?
Och att 3-torusen skulle vara exempel på ett sådant?
En 3-torus har en exceptionell form. Måste man inte tänka sig någon ytterligare komponent utöver de krafter vi känner till för att universum skulle anta denna form?

Ett platt ändligt universum utan exotisk form....skulle det innebära att vi kan resa till slutet av universum?
Och skulle man kunna passera genom 'väggen' i 3-torusen?

Skriv svar