Spelteori, bingolotto och Monty Hall problem

Diskutera allmänt om vetenskap, pseudovetenskap och folkbildning, t.ex. vetenskapsteori eller forskningspolitik.
Användarvisningsbild
Alioth
Avstängd
Inlägg: 320
Blev medlem: mån 30 jul 2007, 00:07

Spelteori, bingolotto och Monty Hall problem

Inlägg av Alioth » lör 15 sep 2007, 17:24

Avknoppat härifrån. /UFA
rikard skrev:Nej, matematik är en sekulär humanistisk tro, väl?
Hm..

Trådens namn borde tillåta lite grundläggande hjärnkapacitets-tester. Här är en gammal klassiker:

Jag har vunnit på Bingo-Lotto och sitter i studion. När tre lådor återstår är det min tur att välja låda. Kvar finns färgfemman (där man vet var miljonen ligger då förra tävlanden fick vända tillbaka den), resa till Oslo, samt Vingummi för 10 000:-

Okej, nu handlar uppgiften om att Ni skall hjälpa mig att få färgfemman. Lådorna som finns kvar är 3, 7 och 12. Jag väljer låda 7!

Då öppnar programledaren låda 12 och visar att den innehåller vingummi för 10 000:- samt erbjuder mig att byta till låda 3 om jag vill!?

Vad ska jag göra för att få störst chans till färgfemman och miljonen? Jag vill ha utförligt resonemang och med klara argument!

Användarvisningsbild
h
Inlägg: 545
Blev medlem: tis 11 sep 2007, 20:03

Inlägg av h » lör 15 sep 2007, 17:49

Alioth skrev:Trådens namn borde tillåta lite grundläggande hjärnkapacitets-tester. Här är en gammal klassiker:
Vad är det för poäng att komma dragande med nått som varenda människa som nånsin hört talas om spelteori har hört tusen gånger?

Användarvisningsbild
jam007
Inlägg: 3639
Blev medlem: lör 14 okt 2006, 17:13
Ort: Uppsala

Inlägg av jam007 » lör 15 sep 2007, 17:50

För 15 år sedan skulle det vara ett intressant problem men sedan har det tryckts i bla matte B böcker för gymnasiet. (Jag har också använt det många gånger i min undervisning.)
Byte ger 2/3 chans att vinna och att stå kvar 1/3. Förklaringen lämnas som övning till läsaren :)

Edit: Håller med h ovan.
Anders M
Medlem av Uppsalainitiativet
"{The} existence of an unsolved problem in physics is not evidence for a supernatural explanation any more than the existence of an unsolved crime is evidence that a ghost committed it." / David Deutsch

Användarvisningsbild
rikard
Inlägg: 2750
Blev medlem: sön 04 jun 2006, 19:55

Inlägg av rikard » lör 15 sep 2007, 17:58

Men man skulle absolut föredra vingummin framför Oslo, så om man byter riskerar man att behöva åka till Oslo. Det gör ett byte något mindre attraktivt.

Användarvisningsbild
jam007
Inlägg: 3639
Blev medlem: lör 14 okt 2006, 17:13
Ort: Uppsala

Inlägg av jam007 » lör 15 sep 2007, 18:11

rikard skrev:Men man skulle absolut föredra vingummin framför Oslo, så om man byter riskerar man att behöva åka till Oslo. Det gör ett byte något mindre attraktivt.
Men han hade ju öppnat vingummit så valet står mellan miljoner och Oslo. Det är redan kört med vingummit...
En roligare variant är om man först får välja vilken som inte programledaren ska öppna och priserna är mer jämna i värde.
Anders M
Medlem av Uppsalainitiativet
"{The} existence of an unsolved problem in physics is not evidence for a supernatural explanation any more than the existence of an unsolved crime is evidence that a ghost committed it." / David Deutsch

Användarvisningsbild
rikard
Inlägg: 2750
Blev medlem: sön 04 jun 2006, 19:55

Inlägg av rikard » lör 15 sep 2007, 18:13

jam007 skrev:
rikard skrev:Men man skulle absolut föredra vingummin framför Oslo, så om man byter riskerar man att behöva åka till Oslo. Det gör ett byte något mindre attraktivt.
Men han hade ju öppnat vingummit så valet står mellan miljoner och Oslo. Det är redan kört med vingummit...
En roligare variant är om man först får välja vilken som inte programledaren ska öppna och priserna är mer jämna i värde.
Va! Får man inte välja vingummit! Ja just ja, den hade man ju redan inte valt :P

Användarvisningsbild
Alioth
Avstängd
Inlägg: 320
Blev medlem: mån 30 jul 2007, 00:07

Inlägg av Alioth » lör 15 sep 2007, 18:22

jam007 skrev:För 15 år sedan skulle det vara ett intressant problem men sedan har det tryckts i bla matte B böcker för gymnasiet. (Jag har också använt det många gånger i min undervisning.)
Byte ger 2/3 chans att vinna och att stå kvar 1/3. Förklaringen lämnas som övning till läsaren :)

Edit: Håller med h ovan.
Det är delvis fel svar! Alla läromedel lär ut fel och därför tog jag just denna klassiker!

Varför är "Byte ger 2/3 chans att vinna" fel?

Användarvisningsbild
jam007
Inlägg: 3639
Blev medlem: lör 14 okt 2006, 17:13
Ort: Uppsala

Inlägg av jam007 » lör 15 sep 2007, 18:30

Alioth skrev:Alla läromedel lär ut fel och därför tog jag just denna klassiker!
Jo de lär ju ut att jorden är 4,6 miljarder år gammal, att evolutionen är ett faktum och liknande. Så de har säkert fel här också.

Edit: Nej nu kom jag på det. Det är delvis fel för Gud älskar dig som du är så alla är vinnare. :twisted:
Anders M
Medlem av Uppsalainitiativet
"{The} existence of an unsolved problem in physics is not evidence for a supernatural explanation any more than the existence of an unsolved crime is evidence that a ghost committed it." / David Deutsch

Användarvisningsbild
Alioth
Avstängd
Inlägg: 320
Blev medlem: mån 30 jul 2007, 00:07

Inlägg av Alioth » lör 15 sep 2007, 18:34

jam007 skrev:
Alioth skrev:Alla läromedel lär ut fel och därför tog jag just denna klassiker!
Jo de lär ju ut att jorden är 4,6 miljarder år gammal, att evolutionen är ett faktum och liknande. Så de har säkert fel här också.
Har man fel i småsaker så har man ofta fel i stora...

Kan någon redogöra för varför de har fel?

Användarvisningsbild
h
Inlägg: 545
Blev medlem: tis 11 sep 2007, 20:03

Inlägg av h » lör 15 sep 2007, 18:37

Det är inte fel. jam007:s svar är korrekt.

Användarvisningsbild
jam007
Inlägg: 3639
Blev medlem: lör 14 okt 2006, 17:13
Ort: Uppsala

Inlägg av jam007 » lör 15 sep 2007, 18:40

Alioth skrev: Har man fel i småsaker så har man ofta fel i stora...
Det omvända gäller också!
Hur är det nu med tideräkningen. Alioth?
Anders M
Medlem av Uppsalainitiativet
"{The} existence of an unsolved problem in physics is not evidence for a supernatural explanation any more than the existence of an unsolved crime is evidence that a ghost committed it." / David Deutsch

Användarvisningsbild
Alioth
Avstängd
Inlägg: 320
Blev medlem: mån 30 jul 2007, 00:07

Inlägg av Alioth » lör 15 sep 2007, 18:42

h skrev:Det är inte fel. jam007:s svar är korrekt.
Det är tyvärr delvis fel och således inte korrekt, jag har facit här!

Vet någon varför jam007:s är fel?

Användarvisningsbild
smiskos
Inlägg: 3195
Blev medlem: lör 28 okt 2006, 09:25
Ort: Borås

Inlägg av smiskos » lör 15 sep 2007, 18:42

Har man fel i småsaker så har man ofta fel i stora...

Kan någon redogöra för varför de har fel?
Givetvis därför att vi inte vet på vilka grunder programledaren väljer låda.
Och givetvis är detta inget skäl att förkasta väl belagd kunskap om evolutionen, holocaust eller kvadreringsreglerna.

Användarvisningsbild
l_johan_k
Avstängd
Inlägg: 2917
Blev medlem: fre 14 jul 2006, 22:21
Ort: Uppsala
Kontakt:

Inlägg av l_johan_k » lör 15 sep 2007, 18:44

Alioth skrev:Har man fel i småsaker så har man ofta fel i stora...
Menar du att många små fel kan ackumuleras och ge upphov till stora fel. :lol:

Användarvisningsbild
rikard
Inlägg: 2750
Blev medlem: sön 04 jun 2006, 19:55

Inlägg av rikard » lör 15 sep 2007, 18:46

l_johan_k skrev:
Alioth skrev:Har man fel i småsaker så har man ofta fel i stora...
Menar du att många små fel kan ackumuleras och ge upphov till stora fel. :lol:
LOL! Makrofel! :twisted:

Skriv svar