Sida 2 av 3

Postat: lör 15 sep 2007, 18:47
av Alioth
smiskos skrev:
Har man fel i småsaker så har man ofta fel i stora...

Kan någon redogöra för varför de har fel?
Givetvis därför att vi inte vet på vilka grunder programledaren väljer låda.
Rätt svar!

Postat: lör 15 sep 2007, 19:16
av piotrr
Alioth skrev:Har man fel i småsaker så har man ofta fel i stora...
Som.. storleken på ett senapsfrö, eller antalet decimaler i pi? :)

Postat: lör 15 sep 2007, 19:16
av jam007
Alioth skrev:
smiskos skrev: Givetvis därför att vi inte vet på vilka grunder programledaren väljer låda.
Rätt svar!
Det var "Bingo-Lotto" alltså vet vi att programledaren inte öppnar miljonvinsten. I så fall skulle han kastas ut från programmet ögona böj och TV4 (eller vilken tramskanal det nu är på) skulle bli överhopade med arga telefonsamtal. Elementär psykologi.
Svaret är alltså 2/3 vid byte med flera decimalers nogrannhet.

Postat: lör 15 sep 2007, 19:17
av piotrr
l_johan_k skrev:Menar du att många små fel kan ackumuleras och ge upphov till stora fel. :lol:
AJ! MINA SIDOR SPRACK! :D

Postat: lör 15 sep 2007, 20:27
av Grim
jam007 skrev:
Alioth skrev:
smiskos skrev: Givetvis därför att vi inte vet på vilka grunder programledaren väljer låda.
Rätt svar!
Det var "Bingo-Lotto" alltså vet vi att programledaren inte öppnar miljonvinsten. I så fall skulle han kastas ut från programmet ögona böj och TV4 (eller vilken tramskanal det nu är på) skulle bli överhopade med arga telefonsamtal. Elementär psykologi.
Svaret är alltså 2/3 vid byte med flera decimalers nogrannhet.
Han kanske bara öppnar en låda om du har valt rätt från början. Är det så innebär byte 0% chans att få storvinsten.

Postat: lör 15 sep 2007, 20:41
av jam007
Grim skrev: Han kanske bara öppnar en låda om du har valt rätt från början. Är det så innebär byte 0% chans att få storvinsten.
Visst kan det vara så.

Postat: lör 15 sep 2007, 22:46
av jam007
Grim skrev: Han kanske bara öppnar en låda om du har valt rätt från början. Är det så innebär byte 0% chans att få storvinsten.
Hm. En tanke. Lotteriinspektionen kräver väl att spelreglerna ska vara tillgängliga för deltagarna. Om de då gör som du beskriver skulle det i praktiken vara så att de i 1/3 av fallen kan sluta spelet efter första omgången. Då spelaren ändå vet att han står på rätt om en låda öppnas. I 2/3 av fallen ska man byta och har i andra omgången 1/2 chans att vinna. Man ska alltså byta om ingen låda öppnas.
Rimligen skulle inte Alioth spela andra omgången så frågan blir då märklig.

Postat: sön 16 sep 2007, 05:22
av Alioth
jam007 skrev:För 15 år sedan skulle det vara ett intressant problem men sedan har det tryckts i bla matte B böcker för gymnasiet. (Jag har också använt det många gånger i min undervisning.)
Byte ger 2/3 chans att vinna och att stå kvar 1/3. Förklaringen lämnas som övning till läsaren :)

Edit: Håller med h ovan.
Problemet med gamla klassiker är att folk inte orkar tänka, man köper lärarens och läromedlets lögn bara därför att problemet är gammalt och anses vara löst. Hur kan man veta att det är 2/3 chans till vinsten vid byte? Jämför med:

Jag har vunnit på Bingo-Lotto och sitter i studion. När tre lådor återstår är det min tur att välja låda. Kvar finns färgfemman (där man vet var miljonen ligger då förra tävlanden fick vända tillbaka den), resa till Oslo, samt Vingummi för 10 000:-

Okej, nu handlar uppgiften om att Ni skall hjälpa mig att få färgfemman. Lådorna som finns kvar är 3, 7 och 12. Jag väljer låda 7!

Då släpper programledaren in ett samtal med Sara som fått bingo och får välja låda. Sara väljer låda 3 och den innehåller resan till Oslo. Efter att Sara lagt på luren så erbjuds jag att byta låda!

Vad ska jag göra för att få störst chans till färgfemman och miljonen?

Postat: sön 16 sep 2007, 08:03
av jam007
Alioth skrev: Problemet med gamla klassiker är att folk inte orkar tänka, man köper lärarens och läromedlets lögn bara därför att problemet är gammalt och anses vara löst.
Bibel och präster menar du?

Postat: sön 16 sep 2007, 18:01
av Henrik.J
En ovanligt informativ wikisida om ämnet:

http://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem

Det kanske rentav skulle kunna vara världens på bred front (såväl bland lekt som bland lärd) debatterade sannolikhetsproblem genom tiderna? :roll:

Postat: sön 16 sep 2007, 22:22
av Elle
Grim skrev:Han kanske bara öppnar en låda om du har valt rätt från början. Är det så innebär byte 0% chans att få storvinsten.
Om man gör så så blir det inget spel längre. Då kan två saker inträffa:

- Du har rätt från början, programledaren öppnar lådan och du får vinsten
- Du har fel från början, och programledaren öppnar en annan låda. Du vet att detta betyder att du har fel, och det finns bara en låda kvar där vinsten kan ligga

Om du vet att programledaren kommer att öppna en eventuell vinstlåda i förtid så blir spelet meningslöst. Det är ju möjligheten att du kan ha valt rätt från början som gör det till ett dilemma om du ska byta eller inte.

Postat: sön 16 sep 2007, 22:32
av Elle
Alioth skrev:
smiskos skrev:
Har man fel i småsaker så har man ofta fel i stora...

Kan någon redogöra för varför de har fel?
Givetvis därför att vi inte vet på vilka grunder programledaren väljer låda.
Rätt svar!
Programledarens sätt att välja låda är givna i spelreglerna. Menar du att vi ska ta hänsyn till att han kan få hjärnsläpp och börja bete sig hur som helst? Det har inte med det matematiska problemet att göra.

Postat: sön 16 sep 2007, 23:43
av Grim
Elle skrev:
Grim skrev:Han kanske bara öppnar en låda om du har valt rätt från början. Är det så innebär byte 0% chans att få storvinsten.
Om man gör så så blir det inget spel längre. Då kan två saker inträffa:

- Du har rätt från början, programledaren öppnar lådan och du får vinsten
- Du har fel från början, och programledaren öppnar en annan låda. Du vet att detta betyder att du har fel, och det finns bara en låda kvar där vinsten kan ligga

Om du vet att programledaren kommer att öppna en eventuell vinstlåda i förtid så blir spelet meningslöst. Det är ju möjligheten att du kan ha valt rätt från början som gör det till ett dilemma om du ska byta eller inte.
Om man som spelare vet spelreglerna ja. Det gör man ofta inte. Jag kommer ihåg en gång när Harald Treutiger erbjöd detta byte i något tävlingsprogram. Vad jag minns sa han inget innan valet att han skulle öppna en låda och erbjuda byte.

Om programledaren i Bingolotto helt plötsligt i program 17 säger till en tävlande att han/hon kan få byta låda vet man inte heller hur hans val gjorts. Vad är det som säger att han inte började flera program tidigare och bara väntade på att den tävlande skulle välja rätt?

Postat: mån 17 sep 2007, 01:44
av Elle
Grim skrev:Om man som spelare vet spelreglerna ja. [...]
I den klassiska gåtan som Alioth presenterar utgår man väl från att spelaren vet reglerna?

Postat: mån 17 sep 2007, 10:15
av smiskos
Elle skrev: I den klassiska gåtan som Alioth presenterar utgår man väl från att spelaren vet reglerna?
Det presenteras inte alltid så, och i Alioths exempel stipuleras inte spelreglerna vad jag kan se.