6÷2(1+2)=?

Diskutera ämnen som inte hör hemma i något annat forum.

6÷2(1+2)=?

1
13
30%
7
1
2%
9
27
61%
annat (specificera)
3
7%
 
Antal röster: 44

tonyf
Inlägg: 2440
Blev medlem: sön 05 nov 2006, 23:57

Re: 6÷2(1+2)=?

Inlägg av tonyf » sön 15 maj 2011, 12:33

ask a mathematician, ask a physicist skrev:People sometimes use the expressions PEMDAS, “Please Excuse My Dear Aunt Sally” or “Puke Exhaust Mud Dolls Autumn Sasquatch” to remember these rules. These all stand for “Parenthesis, Exponents, Multiplication and Division, Addition and Subtraction”. It is easy to get confused by these mnemonics though because they don’t capture the fact that multiplication is treated the same way as division (carried out left to right), and addition is treated the same way as subtraction (carried out left to right). That’s why I prefer: “Puke Exhaust Mud And Dolls Autumn And Sasquatch”

One interesting thing to note about the order of operations is that there is nothing interesting about them whatsoever.
(citat tagit ur sitt sammanhang)

Billy Kropotkin skrev:Med en strikt tolkning av vanliga räkneregler måste resultatet bli 9, men det är olyckligt formulerat eftersom man kan tolka det som att den implicita multiplikationen mellan 2 och (1+2) skall göras före divisionen.

Ett ännu värre exempel är 1/2x. Är det 1/(2x) eller (1/2)x?

Man bör helt enkelt inte skriva så.
Ett ännu värre exempel är 1/2pi eller 1/3meter, vi tänker oss nämnaren inte egentligen som en multiplikation utan som en enda faktor som i och för sig råkar bli samma faktor om man satte parentes runt den och tolkade den inte som ett namn utan som en multiplikation. Ytterligagre en anledning till att division blir problematisk att tolka är att vi har två tecken för division: horisontellt bråkstreck och lutande bråkstreck, där horisontellt bråkstreck betyder samma sak som lutande bråkstreck med parentes runt det som stod under horisontella bråkstrecket. Speciellt problematisk då man skriver för hand och vinklarna på strecken inte alltid är exakt noll eller 45 grader. Skall man tolka det som att parentes är implicerad då vinkeln är mindre än 22,5 grader?
"philosophy without science is blind, science without philosophy is lame" (tonyf)

Användarvisningsbild
kaxiga Z
Forummoderator
Inlägg: 17568
Blev medlem: tor 21 jun 2007, 07:44

Re: 6÷2(1+2)=?

Inlägg av kaxiga Z » sön 15 maj 2011, 12:37

tonyf skrev:där horisontellt bråkstreck betyder samma sak som lutande bråkstreck med parentes runt det som stod under horisontella bråkstrecket
spot on

Användarvisningsbild
Globus
Inlägg: 2353
Blev medlem: tis 20 sep 2005, 15:12
Ort: Hälsingland

Re: 6÷2(1+2)=?

Inlägg av Globus » sön 15 maj 2011, 12:41

Här har vi en bra anledning till varför jag numera alltid använder OPN-räknare (förutom att det känns så retro och härligt).

På en räknare med algebraisk notation behöver man bara skriva in uttrycket som det står så får man ett svar. Sådant kan leda till problem om man utelämnar t.ex. en multiplikationsoperator (som i 6÷2(1+2)) eftersom olika räknare, som C-J:s bild visar, kan tolka uttrycket olika.

Kör man däremot med OPN måste man verkligen förstå hur det matematiska uttrycket är uppbyggt och veta hur olika operatorer prioriteras; man tänker själv och delegerar bara den rena aritmetiken till elektroniken. "Tänk först, knappa sedan" vinner i längden.

Användarvisningsbild
take
Inlägg: 2748
Blev medlem: tor 23 nov 2006, 23:04

Re: 6÷2(1+2)=?

Inlägg av take » sön 15 maj 2011, 12:51

Jag undrar vad M-x calc ger för svar på detta.
Positivitisk, reduktionistisk sk naturvetenskap är ett passerat som totalparadigm i en kvantfysiskalisk kontext.

Användarvisningsbild
Procentaren
Inlägg: 1351
Blev medlem: sön 30 dec 2007, 11:54
Ort: Skåne

Re: 6÷2(1+2)=?

Inlägg av Procentaren » sön 15 maj 2011, 12:58

Christer Romson Lande skrev:Men hur får man det till 7?
Jag anar en konspiration.
När jag gick i skolan var det en klass som inför ett matteprov kom överens om att svara "11" på sista frågan, om man
inte kunde den.
Sista frågan var oftast "överkurs", som bara ett fåtal klarade.

Matteläraren hade mycket bry innan hen fick reda på hur i he.... man kunde komma fram till svaret till 11 :-)

Användarvisningsbild
eldirkadjo
Inlägg: 185
Blev medlem: tor 08 jul 2010, 07:56

Re: 6÷2(1+2)=?

Inlägg av eldirkadjo » sön 15 maj 2011, 15:08

take skrev:Jag undrar vad M-x calc ger för svar på detta.
Bild

calc använder ju RPN som default, så jag matade in uttrycket med inledande ', dvs: '6/2(1+2)

Det av calc givna svaret är alltså 1.

Användarvisningsbild
Billy Kropotkin
Inlägg: 4643
Blev medlem: mån 26 dec 2005, 23:32

Re: 6÷2(1+2)=?

Inlägg av Billy Kropotkin » sön 15 maj 2011, 15:31

Pong skrev:Om de har samma prioritet beror läsriktningen på om operatorerna är vänster- eller högerassociativa. Hur tolkar ni t.ex. uttrycket 4^3^2? De flesta programmeringsspråk svarar 262144, dvs potensoperatorn är i dessa språk högerassociativ.
Exponentiering måste vara högerassociativ, annars är användning av exponentieringsoperatorer i en följd poänglös. (4^3)^2 är ju detsamma som 4^(3*2).
I contradict myself? So I contradict myself. I am vast. I contain multitudes.

Pong
Inlägg: 848
Blev medlem: tor 30 mar 2006, 10:16

Re: 6÷2(1+2)=?

Inlägg av Pong » sön 15 maj 2011, 16:20

Billy Kropotkin skrev:Exponentiering måste vara högerassociativ, annars är användning av exponentieringsoperatorer i en följd poänglös. (4^3)^2 är ju detsamma som 4^(3*2).
Ja, det är förstås ingen slump att man gör den högerassociativ, även om "måste" är en överdrift.

Användarvisningsbild
Jonas Duregård
Inlägg: 1217
Blev medlem: fre 26 feb 2010, 22:47
Ort: Göteborg

Re: 6÷2(1+2)=?

Inlägg av Jonas Duregård » sön 15 maj 2011, 16:50

Globus skrev:Kör man däremot med OPN måste man verkligen förstå hur det matematiska uttrycket är uppbyggt och veta hur olika operatorer prioriteras;
Att veta hur operatorerna prioriteras är ju det man slipper när man använder OPN. Jag tycker du drar lite för stora växlar på en skillnad som i grund och botten är helt syntaktisk...
Ignorelistor jag är på just nu: NySmak!HallonPersika

Användarvisningsbild
Jonas Duregård
Inlägg: 1217
Blev medlem: fre 26 feb 2010, 22:47
Ort: Göteborg

Re: 6÷2(1+2)=?

Inlägg av Jonas Duregård » sön 15 maj 2011, 16:59

Att tillåta implicit multiplikation med parentesuttryck känns som det kan leda till andra problem:

f(x) = x => f = 1 ?
Ignorelistor jag är på just nu: NySmak!HallonPersika

Användarvisningsbild
kaxiga Z
Forummoderator
Inlägg: 17568
Blev medlem: tor 21 jun 2007, 07:44

Re: 6÷2(1+2)=?

Inlägg av kaxiga Z » sön 15 maj 2011, 17:37

Jonas Duregård skrev:Att tillåta implicit multiplikation med parentesuttryck känns som det kan leda till andra problem:

f(x) = x => f = 1 ?
Fast den implicita multiplikationen brukar väl bara avses då det finns artimetisk operator i parentesen?


Edit. Iofs: Även f(x + 3) kan råka tolkas som att f är en variabel, så du har en poäng.
f(i + 3): "frekvensen gånger (strömmen + 3)"

Användarvisningsbild
MBY
Inlägg: 3365
Blev medlem: mån 29 nov 2004, 21:13
Ort: Stockholm

Re: 6÷2(1+2)=?

Inlägg av MBY » sön 15 maj 2011, 18:31

Vi med RPN skrattar åt era infantila parenteser! :twisted: :P

Användarvisningsbild
Globus
Inlägg: 2353
Blev medlem: tis 20 sep 2005, 15:12
Ort: Hälsingland

Re: 6÷2(1+2)=?

Inlägg av Globus » sön 15 maj 2011, 19:21

Jonas Duregård skrev:
Globus skrev:Kör man däremot med OPN måste man verkligen förstå hur det matematiska uttrycket är uppbyggt och veta hur olika operatorer prioriteras;
Att veta hur operatorerna prioriteras är ju det man slipper när man använder OPN.
Jag inser nu att jag formulerade mig dåligt där. Man skulle kunna tolka det som att jag påstår att prioritet är oviktigt när man jobbar med en algebraisk räknare, vilket så klart är helt felaktigt. Om man använder en sån räknare är det självfallet viktigt att vid inmatning känna till prioritet hos operatorer, annars går det ju käpprätt åt skogen.

Dock skulle jag inte påstå att kunskap om prioritet är onödig när det gäller OPN-inmatning. Man beräknar ju uttryck "inifrån och ut" när man använder OPN. Prioritet hos operatorer kommer här in på så sätt att man fortfarande måste förstå skillnaden mellan följande uttryck:

7*2+3
7*(2+3)

Algebraiska räknare tolkar dessa uttryck "på egen hand" utifrån de prioritetsregler som de programmerats med. I OPN-räknare (med primitiv hårdvaruekonomisk konstruktion) finns inget sådant steg, utan man måste själv inse hur uttrycket är uppbyggt och förstå vikten av parenteserna.

I grund och botten är det väl som du säger mest en fråga om syntaktiska skillnader och personlig smak...


...men OPN är fan coolare. :)

Användarvisningsbild
C-J
Inlägg: 4891
Blev medlem: tor 12 apr 2007, 07:15

Re: 6÷2(1+2)=?

Inlägg av C-J » sön 15 maj 2011, 20:04

Kod: Markera allt

      *
    /   \
   +     ÷
  / \   / \
  1  2  6  2
Oh, behave!

Användarvisningsbild
HerrEkberg
Inlägg: 416
Blev medlem: tor 17 jul 2008, 15:52
Ort: Uppsala

Re: 6÷2(1+2)=?

Inlägg av HerrEkberg » sön 15 maj 2011, 23:08

Bild

Parenteser överflödiga.
All bildning står på ofri grund till slutet, blott woo var en gång fosterländskt.

Skriv svar