Kommentarer till Gud & förnuft-debatten

Diskutera ämnen som inte hör hemma i något annat forum.
Användarvisningsbild
matsw
Inlägg: 7264
Blev medlem: fre 10 feb 2006, 23:20

Re: Kommentarer till Gud & förnuft-debatten

Inlägg av matsw » fre 16 jan 2009, 12:25

kaxiga Z skrev: Säg att en pinne har längden X: Mellan talet 0 och talet X (säg X=50 (cm)), mellan 0 och 50, finns ett oändligt antal matematiska punkter. Teoretiskt stämmer detta.
Teoretiskt? Såklart att det är teoretiskt, du talar ju om punkter som är teoretiska objekt.
kaxiga Z skrev: Men frågan är om det finns ett oändligt antal fysiska, realiserade, punkter på en pinne. En punkt i verkligheten har en utsträckning, hur liten den än är, en diameter, och genast har man, när man pekat ut den, delat upp pinnen i ett ändligt antal intervall.
Det finns inte några fysiska "punkter". Det finns inga punkter i praktiken, bara teoretiska. Det verkar som du blandar ihop begreppet punkt med begreppet "liten fylld cirkel" som i slutet på denna mening. Det matematiska begreppet "punkt" betyder läge och inget annat och har alltså i sig ingen utsträckning. Det är ett abstrakt begrepp så samma sätt som "början på pinnen" och "slutet på pinnen".
kaxiga Z skrev: (Detsamma gäller faktiskt så fort du pekat ut ett tal mellan 0 och 3, i ditt andra exempel: En viss punkt anger du med ett visst antal decimalers noggrannhet, vilket omedelbart delar in intervallet [0,3] i ett ändligt antal punkter. Exempel: antalet punkter av typen 0,8 finns det 30 st av mellan 0 och 3, antalet punkter av typen 0,75 finns det 300 st av i intervallet, osv. Ändliga tal, m a o. I varje fall när man pekar på ett av dem)
Om du pekar på en slumpmässig punkt så är sannolikheten 1 för att avståndet till pinnens ändpunkt har oändligt antal decimaler. Det finns nämligen så många fler av dem att de som har ändlig decimalutveckling är försumbara. (tänk dig en mängd av alla tal med n decimaler och tar två tal t1 och t2 som ligger intill varandra (skiljer bara med en enhet i sista decimalen). Om du nu utökar din mängd genom tillåta alla tal att vara med så kommer du att hitta ett oändligt antal tal med oändlig decimalutveckling mellan t1 och t2. Dvs mellan varje talpar med ändlig decimalutveckling ligger ett oändligt antal med oändligt decimalutveckling).
kaxiga Z skrev: Talet pi (med hur många decimaler som helst i teorin) är visserligen definierat som en kvot, men så fort dess värde ska skrivas upp praktiskt blir det ett ändligt antal decimaler som anges
Men det gäller bara om man skriver det som ett decimaltal, dvs med basen tio.
kaxiga Z skrev: Så fort man försöker ange en punkt, har man delat in sträckan i ett ändligt antal intervall.
Eh, jag du har delat sträckan i två delar... vad är din poäng?

kaxiga Z skrev: Tror det var William Craig som tog exemplet med biblioteket som har ett oändligt antal böcker, hälften svarta och hälften röda (antagligen som parallell till det teoretiska antalet heltal, samt planeterna/antalet universa, etc). Om någon kommer och lånar alla de röda böckerna, kommer någon då på allvar tro att det finns lika många böcker kvar?
Alla böcker är inte kvar men lika många. Två mängder har samma antal element om det finns en ett-till-ett mappning mellan elementen. Dvs att det för varje element i A finns ett element i B. Om du tillämpar den definitionen på antal så finner du att för oändligt uppräkneliga mängder (som en oändlig boksamling är ett exempel på) så kan man ta bort varannan bok och ändå ha lika många kvar.
kaxiga Z skrev: Om man kan visa att det inte kan finnas ett praktiskt oändligt antal av något materiellt, så bör detta även kunna appliceras på multiversum-teorin.
Hur då?
kaxiga Z skrev: Och detta visar inte att den är fel, bara att den försätts i något som går närmare ett ad hoc-läge, dvs hur många universa behövs det för att förklara våra naturkonstanter (hur många variationer av kvoter behövs för resonemanget? man har inte längre hela oändliga spektrat av antal att leka med, dvs det blir begränsat)
Känns fånigt att diskutera en teori som varken du eller jag har några större insikter i.
kaxiga Z (om att gud är enklare än oändligt antal världar) skrev:
Så kan man tycka, men tänk på att det blir lite krångligt också med multiversum (även om jag inte automatiskt är emot multiversum-hypotesen): Du behöver stipulera något sorts meta-rum, eller jag vet inte vad, för att få det att gå ihop. Detta meta-rum är filosofiskt. På vilket sätt existerar ett sådant?
se svaret ovan.
det väsentliga är inte vad man vet utan hur man vet det.

Användarvisningsbild
djembelelle
Inlägg: 4423
Blev medlem: tor 06 okt 2005, 19:30
Ort: Örebro

Re: Kommentarer till Gud & förnuft-debatten

Inlägg av djembelelle » lör 17 jan 2009, 11:35

kaxiga Z skrev: Tror det var William Craig som tog exemplet med biblioteket som har ett oändligt antal böcker, hälften svarta och hälften röda (antagligen som parallell till det teoretiska antalet heltal, samt planeterna/antalet universa, etc). Om någon kommer och lånar alla de röda böckerna, kommer någon då på allvar tro att det finns lika många böcker kvar?
För att låna ett oändligt antal böcker krävs oändlig tid och en oändligt stor väska. Personen kan alltså inte låna alla de röda böckerna.

Användarvisningsbild
Tony
Inlägg: 1129
Blev medlem: lör 24 jun 2006, 13:12

Re: Kommentarer till Gud & förnuft-debatten

Inlägg av Tony » lör 17 jan 2009, 13:57

djembelelle skrev:För att låna ett oändligt antal böcker krävs oändlig tid och en oändligt stor väska. Personen kan alltså inte låna alla de röda böckerna.
Är väl bara att ta alla böcker samtidigt med sina oändligt många armar och stoppa ner dem i sin oändligt stora väska.

Användarvisningsbild
DrRotmos
Inlägg: 1034
Blev medlem: tor 16 okt 2008, 00:23
Ort: Linköping

Re: Kommentarer till Gud & förnuft-debatten

Inlägg av DrRotmos » lör 17 jan 2009, 15:49

kaxiga Z skrev:Tror det var William Craig som tog exemplet med biblioteket som har ett oändligt antal böcker, hälften svarta och hälften röda (antagligen som parallell till det teoretiska antalet heltal, samt planeterna/antalet universa, etc). Om någon kommer och lånar alla de röda böckerna, kommer någon då på allvar tro att det finns lika många böcker kvar?
Du kanske även har hört talats om Hilberts hotell?

Vi har ett hotell med ett oändligt antal rum numrerade från 1 och uppåt, som är fullbelagt. En ny gäst kommer in i receptionen och frågar ifall det finns några lediga rum. Nej, svarar receptionisten, men vänta lite så ska vi se vad vi kan göra åt saken. Receptionisten hämtar hotellets ägare, som ber gästen i rum 1 flytta till rum 2, gästen i rum 2 flytta till rum 3, och så vidare ad infinitum. Nu är rum 1 ledigt, och receptionisten checkar in gästen där.

Plötsligt kommer det en buss med ett oändligt antal passagerare, som alla vill ha ett rum på hotellet. Vi är tyvärr fullbokade, säger receptionisten, men vänta lite så ska vi se vad vi kan göra åt saken. Receptionisten hämtar hotellets ägare igen, som denna gång ber gästen i rum 1 flytta till rum 2, gästen i rum 2 flytta till rum 4, gästen i rum 3 till rum 6 och så vidare ad infinitum (man flyttar alltså till rummet med dubbelt så högt nummer som det man redan bor i). Nu är alla rum med udda nummer lediga, och receptionisten checkar in gästerna i dessa rum.

Som om inte receptionisten och hotellets ägare har haft tillräckligt att göra den här dagen, kommer nu ett oändligt antal bussar (vilka, som tur är alla har numrerade säten), alla med oändligt många passagerare, som alla vill ha ett rum. Hotellet är ju fortfarande fullbelagt, men hotellets ägare tar saken med ro. Han ber återigen alla hotellets gäster att flytta till rummet med dubbelt så högt nummer. Receptionisten börjar med att checka in den första bussen, dessa får rummen vars nummer är 3^n där n är alla positiva heltal. Den andra bussen får rummen vars nummer är 5^n. Varje buss får alltså rummen med nummer m^n där m är det i+1:te primtalet, och där i är bussens nummer.

Vad visar oss det här egentligen? Oändligheter är inte intuitiva.
Commander Kolya: You said this would work.
Dr. McKay: I don't know if you noticed or not but I'm an extremely arrogant man who tends to think all of his plans will work!

Användarvisningsbild
djembelelle
Inlägg: 4423
Blev medlem: tor 06 okt 2005, 19:30
Ort: Örebro

Re: Kommentarer till Gud & förnuft-debatten

Inlägg av djembelelle » lör 17 jan 2009, 18:41

Tony skrev:
djembelelle skrev:För att låna ett oändligt antal böcker krävs oändlig tid och en oändligt stor väska. Personen kan alltså inte låna alla de röda böckerna.
Är väl bara att ta alla böcker samtidigt med sina oändligt många armar och stoppa ner dem i sin oändligt stora väska.
Nej, samtidigt funkar inte. Det tar oändligt lång tid att omsluta böckerna med sina armar. Där missade du en väsentlig sak!

Användarvisningsbild
DrRotmos
Inlägg: 1034
Blev medlem: tor 16 okt 2008, 00:23
Ort: Linköping

Re: Kommentarer till Gud & förnuft-debatten

Inlägg av DrRotmos » lör 17 jan 2009, 18:48

djembelelle skrev:
Tony skrev:
djembelelle skrev:För att låna ett oändligt antal böcker krävs oändlig tid och en oändligt stor väska. Personen kan alltså inte låna alla de röda böckerna.
Är väl bara att ta alla böcker samtidigt med sina oändligt många armar och stoppa ner dem i sin oändligt stora väska.
Nej, samtidigt funkar inte. Det tar oändligt lång tid att omsluta böckerna med sina armar. Där missade du en väsentlig sak!
Inte om böckerna är oändligt små.
Commander Kolya: You said this would work.
Dr. McKay: I don't know if you noticed or not but I'm an extremely arrogant man who tends to think all of his plans will work!

Användarvisningsbild
djembelelle
Inlägg: 4423
Blev medlem: tor 06 okt 2005, 19:30
Ort: Örebro

Re: Kommentarer till Gud & förnuft-debatten

Inlägg av djembelelle » lör 17 jan 2009, 18:53

DrRotmos skrev:
djembelelle skrev:
Tony skrev:Är väl bara att ta alla böcker samtidigt med sina oändligt många armar och stoppa ner dem i sin oändligt stora väska.
Nej, samtidigt funkar inte. Det tar oändligt lång tid att omsluta böckerna med sina armar. Där missade du en väsentlig sak!
Inte om böckerna är oändligt små.
Just det! Då kanske det är möjligt ändå? Men krävs inte ett mikroskop med oändlig förstoring vid läsning?

Användarvisningsbild
DrRotmos
Inlägg: 1034
Blev medlem: tor 16 okt 2008, 00:23
Ort: Linköping

Re: Kommentarer till Gud & förnuft-debatten

Inlägg av DrRotmos » lör 17 jan 2009, 18:55

djembelelle skrev:
DrRotmos skrev:
djembelelle skrev: Nej, samtidigt funkar inte. Det tar oändligt lång tid att omsluta böckerna med sina armar. Där missade du en väsentlig sak!
Inte om böckerna är oändligt små.
Just det! Då kanske det är möjligt ändå? Men krävs inte ett mikroskop med oändlig förstoring vid läsning?
Det uppkommer ju vissa problem iom att böckerna blir subatomära, men det är inget problem om man bara tror.

Tron som kan flytta berg, eller åtminstonde tro att de är rosa, är en stark tro.
Commander Kolya: You said this would work.
Dr. McKay: I don't know if you noticed or not but I'm an extremely arrogant man who tends to think all of his plans will work!

Användarvisningsbild
kaxiga Z
Forummoderator
Inlägg: 17568
Blev medlem: tor 21 jun 2007, 07:44

Re: Kommentarer till Gud & förnuft-debatten

Inlägg av kaxiga Z » lör 17 jan 2009, 19:02

Mina herrar: Det verkar som om det jämnar ut sig och ni häver singulariteterna efter hand

Användarvisningsbild
kaxiga Z
Forummoderator
Inlägg: 17568
Blev medlem: tor 21 jun 2007, 07:44

Re: Kommentarer till Gud & förnuft-debatten

Inlägg av kaxiga Z » lör 17 jan 2009, 21:37

.....men vad jag vill säga är, att även denna mappning, eller flyttande av föremål en adressplats i taget, är ett direktiv för arbete och inte ett antal i sig. Tid och arbete är inblandat, i processen.

Det oändliga antalet som ni talar om är alltså inte statiskt, som t ex talet 65 är?
matsw skrev:Det finns inte några fysiska "punkter". Det finns inga punkter i praktiken, bara teoretiska. Det verkar som du blandar ihop begreppet punkt med begreppet "liten fylld cirkel" som i slutet på denna mening. Det matematiska begreppet "punkt" betyder läge och inget annat och har alltså i sig ingen utsträckning. Det är ett abstrakt begrepp så samma sätt som "början på pinnen" och "slutet på pinnen".
kaxiga Z skrev: (Detsamma gäller faktiskt så fort du pekat ut ett tal mellan 0 och 3, i ditt andra exempel: En viss punkt anger du med ett visst antal decimalers noggrannhet, vilket omedelbart delar in intervallet [0,3] i ett ändligt antal punkter. Exempel: antalet punkter av typen 0,8 finns det 30 st av mellan 0 och 3, antalet punkter av typen 0,75 finns det 300 st av i intervallet, osv. Ändliga tal, m a o. I varje fall när man pekar på ett av dem)
matsw skrev:Om du pekar på en slumpmässig punkt så är sannolikheten 1 för att avståndet till pinnens ändpunkt har oändligt antal decimaler. Det finns nämligen så många fler av dem att de som har ändlig decimalutveckling är försumbara. (tänk dig en mängd av alla tal med n decimaler och tar två tal t1 och t2 som ligger intill varandra (skiljer bara med en enhet i sista decimalen). Om du nu utökar din mängd genom tillåta alla tal att vara med så kommer du att hitta ett oändligt antal tal med oändlig decimalutveckling mellan t1 och t2. Dvs mellan varje talpar med ändlig decimalutveckling ligger ett oändligt antal med oändligt decimalutveckling).
Kanske blir detta en onödig begreppsdiskussion. Någonstans känns det som om vi båda pratade om intervall i alla fall, dvs t ex "små ifyllda cirklar". Du menar förmodligen att intervallindelningen mellan två punkter [0,3] kan fortgå i all oändlighet.
Ett oändligt antal intervall ("ifyllda cirklar") mellan 0 och 3 kan inte pekas ut praktiskt.
kaxiga Z skrev:Så fort man försöker ange en punkt, har man delat in sträckan i ett ändligt antal intervall.
Eh, jag du har delat sträckan i två delar... vad är din poäng?
Jag menar att jag delat in sträckan i ett antal intervall genom avrundningsprocessen som följer av att jag inte har kapacitet att skriva ner hur många decimaler som helst, för att ange läget ifråga.
Mellan 0,76 och 0,77 finns inga punkter, menar jag, utan ett intervall som är 0,01 långt. Och om du föreslår talet 0,764, så avrundas detta till läget 0,76, eftersom två decimaler var det som angavs från början.
Alla böcker är inte kvar men lika många.
Mappningen är ett direktiv som du ger, ett axiom, så vitt jag kan se.
Frågan är vilken gränsen är för denna mappning i praktiken: Hur långt kan den fortgå innan resurserna tar slut? Det finns alltid en sådan gräns eftersom det inte finns oändligt mycket energi att tillgå.
Om man kan visa att det inte kan finnas ett praktiskt oändligt antal av något materiellt, så bör detta även kunna appliceras på multiversum-teorin.
Hur då?
Antalet universa är ett antal konkreta ting, vilka behöver existera, med olika naturkonstant-kvoter, för att förklara våra.
matsw om multiversum/metarum skrev:Känns fånigt att diskutera en teori som varken du eller jag har några större insikter i.
Åndå skriver du i en tidigare kommentar att det inte är så långsökt att tro på multiversumidén. Hur kommer du fram till det, i alla fall?

Skriv svar