Avrundning

Diskutera fysik, kemi, biologi, samt direkta tillämpningar såsom teknik och medicin.
Användarvisningsbild
Grape
Inlägg: 1343
Blev medlem: fre 09 sep 2005, 11:48

Re: Avrundning

Inlägg av Grape » lör 29 sep 2012, 10:21

Född på tidigt 70-tal, har lärt mig båda reglerna vid olika tillfällen.
"Theology is never any help; it is searching in a dark cellar at midnight for a black cat that isn't there. Theologians can persuade themselves of anything."
-- Robert A. Heinlein

Ulf T
Inlägg: 209
Blev medlem: sön 06 aug 2006, 17:08
Kontakt:

Re: Avrundning

Inlägg av Ulf T » lör 29 sep 2012, 10:53

Född -70, och har också lärt mig båda varianterna. Motivet för att alltid avrunda uppåt från .5, är att när siffrorna har gått igenom någon datorberäkning, har de sannolikt trunkerats vid något tillfälle (om de inte är exakta). Därför kommer .5-talet troligtvis vara närmare det högre heltalet än det lägre heltalet.

Användarvisningsbild
harald
Inlägg: 782
Blev medlem: tis 24 jul 2007, 19:57

Re: Avrundning

Inlägg av harald » lör 29 sep 2012, 13:15

Jag har ett svagt minne från skoltiden att jag fick lära mig en avrundningsregel som hade gränsen mellan upp- och nedrundning vid ,4444...
Syftet var att avrundning i flera steg alltid skulle ge samma resultat.
Någon som känner igen den, och vet om den används i något sammanhang?
Sommartidsomställningen är nog inte vårt största samhällsproblem, men troligtvis vårt onödigaste.

Ulf T
Inlägg: 209
Blev medlem: sön 06 aug 2006, 17:08
Kontakt:

Re: Avrundning

Inlägg av Ulf T » lör 29 sep 2012, 16:44

Jag har inget minne av en sådan regel. Dessutom har jag svårt att förstå logiken. Utöver det, varför ska man avrunda i flera steg? Bättre att räkna med full precision, så avrundar man slutresultatet för att inte behöva redovisa så många siffror.

Användarvisningsbild
matsw
Inlägg: 7263
Blev medlem: fre 10 feb 2006, 23:20

Re: Avrundning

Inlägg av matsw » lör 29 sep 2012, 16:56

Svante skrev:Nu har jag läst på Wikipedia också och de beteckningar du nämner finns bara med på den svenska sidan - som så ofta är den engelska mycket bättre och mer utförlig.

Där kallas den metod jag fått lära mig "round half away from zero", dvs 1,5 ≈ 2 och -1,5 ≈ -2. Enligt Wikipedia är den metoden även en av två som dominerar i amerikanska skolor (den andra är "round half up", dvs 1,5 ≈ 2 och -1,5 ≈ -1).

Så (-3.5, 2.5) kan antingen bli: (-4, 2) (rte), (-4, 3) (rhafz) eller (-3,3) (rhu)
det väsentliga är inte vad man vet utan hur man vet det.

Användarvisningsbild
harald
Inlägg: 782
Blev medlem: tis 24 jul 2007, 19:57

Re: Avrundning

Inlägg av harald » lör 29 sep 2012, 17:07

Ulf T skrev:Dessutom har jag svårt att förstå logiken
Logiken är att 1,47 kan avrundas till 1,5, vilket i sin tur kan avrundas till 2.
Det skiljer sig lite från avrundning av 1,47 direkt till heltal. Syftet var att slippa den skillnaden.
Tyvärr minns jag inte längre i vilket sammanhang man behövde hantera det problemet.
Sommartidsomställningen är nog inte vårt största samhällsproblem, men troligtvis vårt onödigaste.

Användarvisningsbild
pwm
Inlägg: 11356
Blev medlem: tis 30 nov 2004, 09:06
Ort: Göteborg
Kontakt:

Re: Avrundning

Inlägg av pwm » lör 29 sep 2012, 19:00

harald skrev:Logiken är att 1,47 kan avrundas till 1,5, vilket i sin tur kan avrundas till 2.
I beg to differ. Är man inte nöjd med avrundningar till 1,5 är det rimligaste att göra en egen avrundning av originaltalet. Att avrunda ett avrundat tal är bara att be om förvirring.

Smaragdalena
Inlägg: 1
Blev medlem: lör 29 sep 2012, 19:23

Re: Avrundning

Inlägg av Smaragdalena » lör 29 sep 2012, 19:31

När jag gick på högstadiet (sent 70-tal) lärde vi oss att 0,5 skulle avrundas till jämnt tal, 0,50001 alltid uppåt och 0,49999 alltid neråt. När vi kom till gymnasiet och började använda miniräknare mer, fick vi avrunda likadant som de gjorde - de avrundade alltid 0,5 uppåt, vågar inte säga hur det var med negativa tal. Vår lärare sa att miniräknaren avrundade genom att addera 0,5 och sedan stryka decimalerna - det tyder på att den borde ha avrundat -1,5 till -1.

Användarvisningsbild
humanisten
Inlägg: 668
Blev medlem: tor 14 jul 2005, 10:22

Re: Avrundning

Inlägg av humanisten » sön 30 sep 2012, 15:32

Även jag har fått lära mig båda systemen. Först fick vi lära oss att runga av 5 till jämt tal. Sedan fick vi lära oss att runda av uppåt. Liksom någon annan nämnt tror jag att skillnaden kom mellan grundskola och gymnasium.
Ingen har blivit fattig på att överskatta mänsklig dumhet!

Användarvisningsbild
C-J
Inlägg: 4891
Blev medlem: tor 12 apr 2007, 07:15

Re: Avrundning

Inlägg av C-J » sön 07 okt 2012, 12:00

0.999... = 1

Bild
Oh, behave!

AndersY
Inlägg: 3915
Blev medlem: sön 19 okt 2008, 02:42
Ort: Täby
Kontakt:

Re: Avrundning

Inlägg av AndersY » mån 02 feb 2015, 17:49

Eftersom den här diskussionen dök upp på mitt jobb idag, så kollade jag vad IEEE 754 (standard för flyttalsaritmetik) säger: http://en.wikipedia.org/wiki/IEEE_float ... ding_rules
"Round to nearest, ties to even – rounds to the nearest value; if the number falls midway it is rounded to the nearest value with an even (zero) least significant bit, which occurs 50% of the time; this is the default for binary floating-point and the recommended default for decimal."

Finns väl i de flesta fall inte direkt någon nackdel att undvika biaserade avrundningar.
/Anders Ytterström

"Nothing is so firmly believed as that which we least know." - Michel de Montaigne

tonyf
Inlägg: 2440
Blev medlem: sön 05 nov 2006, 23:57

Re: Avrundning

Inlägg av tonyf » mån 02 feb 2015, 21:59

Viktigaste regeln är att avrunda så litet som möjligt. Mycket viktigare än detaljerna om mot jämt eller vad (och ha koll på stabilitet och konditionering etc.). Och den man ändå måste göras helst obiaserat, så mot jämnt är [något litet] bättre än t.ex. uppåt. (Rent slumpmässigt skulle vara ännu bättre. Om det vore gratis. Men då det nu inte är det, så är det bättre att använda en enkel avrundningsregel och istället lägga de pengarna på att räkna med någon mer signifikant bit.) Men ibland är det inte endast strikt avrundning man vill göra, t.ex. i ett rekursivt digitalt filter är det ofta bättre att inte göra obiaserad avrundning utan avrunda mot noll (inte strikt avrundning utan inför också litet "dissipation" för att öka småsignalstabiliteten, och ibland t.o.m.´trunkering mot noll' för ännu mera "dissipation"). I grundskolan lärdes, på min tid och plats, ut att avrunda mot jämt. Och det är som sagt ovan numera också standard. I gamla tider var det inte helt ovanligt med trunkerande aritmetik, men numera har de flesta datorer standardiserad avrundande flyttalsaritmetik.
"philosophy without science is blind, science without philosophy is lame" (tonyf)

Sensemaker
Inlägg: 2089
Blev medlem: fre 18 jun 2010, 08:55

Re: Avrundning

Inlägg av Sensemaker » ons 04 feb 2015, 10:57

Urquhart skrev:Det blev lite (eller snarare rätt mycket) tjafs runt fikabordet på jobbet idag. Av någon anledning började vi nämligen prata om avrundningsregler. Vissa (de födda på 60-talet och tidigare) sa att man vid tie-reak (talet som ska avrundas är 5) ska avrunda till närmaste jämna tal. 0,15 och 0,25 ska således båda avrundas till 0,2. Vi som var födda på 70- och 80-talet hade inte ens hört talas om denna regel. Vi fick istället lära oss att man vid siffran 5 alltid avrundar uppåt. 0,15 blir 0,2 och 0,25 blir 0,3.

Jag kollade upp det hela på wikipedia och så att det fanns en massa olika sätt att göra det hela på. Deras sätt kallas tydligen vetenskaplig avrundning medan vår kallas svensk avrundning (i Sverige alltså, den används inte bara här) och är den som används vid öresavrundning i affärer.

Min fråga är nu: Har man ändrat på synen på avrundning centralt i den svenska skolan eller har det kunnat vara olika på olika skolor? De äldre påstog att man helt nyligen ändrat från vetenskaplig till svensk avrundning (de har barn som gått i skolan) medan vi lite yngre redan på 80-talet höll på med svensk avrundning.
Född i slutet av sextiontalet. Jag läste matematik litet före alla andra och fick då använda äldre läroböcker. Där användes "runda mot jämnt". När sedan jag och mina kamrater fick de nya läroböckerna användes "avrunda uppåt". Det verkar alltså som att skiftet skedde för ganska länge sedan.

Sensemaker

Användarvisningsbild
Erland
Inlägg: 3422
Blev medlem: lör 19 nov 2005, 21:08
Ort: Karlskoga

Re: Avrundning

Inlägg av Erland » tor 05 feb 2015, 14:39

Jag är född 1962 och fick lära mig att runda av till det jämna talet. Det verkar bara vara vi som är födda ungefär då som fick lära oss detta. Jag vet inte när det ändrades. Man kan iofs förstå att man i handeln alltid vill avrunda uppåt - det tjänar ju handlarna på.
Så länge det fanns femöringar uppstod heller aldrig problemet i handeln.

Användarvisningsbild
Anders G
Inlägg: 6831
Blev medlem: sön 18 dec 2005, 20:15
Ort: Walmington on Sea

Re: Avrundning

Inlägg av Anders G » tor 05 feb 2015, 15:27

Det finns fortfarande femöringar.
(De är inte giltiga i handeln.)
They don't like it up'em, you know!

Skriv svar